Страница 30 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова

ПОДГОТОВЬТЕ СООБЩЕНИЕ ОБ УЧЕНЫХ МАТЕМАТИКАХ

3.24. Символ $\int_a^b f(x)dx$ стал широко использоваться после работ французского математика и физика Жан-Батиста Жозефа Фурье.

Ж. Фурье
(1768–1830)

3.24. Жан-Батист Жозеф Фурье (1768–1830) — великий французский математик и физик, чьи работы заложили основы нескольких разделов современной науки. Он известен прежде всего своими исследованиями в области теории теплопроводности и разработкой методов гармонического анализа.

Фурье родился в городе Осер. Рано оставшись сиротой, он благодаря своим выдающимся способностям получил образование в военной школе. Он принимал активное участие в политической жизни Франции во время Революции и позже стал научным советником в египетской экспедиции Наполеона Бонапарта. Вернувшись во Францию, он занимал административные посты, но его главной страстью оставалась наука.

Главным научным трудом Фурье является его монография «Аналитическая теория тепла» (1822). В этой работе он вывел фундаментальное уравнение, описывающее распространение тепла в твердых телах (уравнение теплопроводности). Для решения этого уравнения Фурье разработал мощный математический аппарат, который сегодня носит его имя. Он показал, что практически любую периодическую функцию можно представить в виде суммы бесконечного ряда простых гармонических колебаний — синусов и косинусов. Такие ряды получили название рядов Фурье. Это открытие имело революционное значение не только для математической физики, но и для всего математического анализа.

Именно в контексте своих исследований Фурье внес решающий вклад в стандартизацию и популяризацию символа определенного интеграла. Хотя знак интеграла $\int$ был введен Готфридом Лейбницем, а идея пределов интегрирования встречалась у других математиков, именно Фурье в своей «Аналитической теории тепла» стал систематически использовать запись $\int_a^b f(x)dx$ в ее современном виде. Он четко определил интеграл как площадь под графиком функции и использовал его для вычисления коэффициентов в своих рядах. Благодаря огромному влиянию работ Фурье эта нотация стала общепринятой в математике и физике.

Помимо этого, Фурье является одним из создателей анализа размерностей, который позволяет проверять правильность физических формул. Также он одним из первых описал механизм парникового эффекта, предположив, что атмосфера Земли пропускает солнечное излучение, но задерживает тепловое излучение от поверхности планеты. Наследие Фурье огромно: его методы (ряды и преобразование Фурье) являются рабочим инструментом в обработке сигналов, акустике, оптике, квантовой механике и многих других областях науки и техники.

Ответ: Жан-Батист Жозеф Фурье — французский математик и физик, автор фундаментального труда «Аналитическая теория тепла», в котором он разработал теорию рядов Фурье и ввел в широкое научное употребление современную нотацию для определенного интеграла $\int_a^b f(x)dx$, тем самым стандартизировав ее.