gdz.top
Номер 67, страница 148 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава VI. Элементы математической статистики. Упражнения для повторения курса 'Алгебра и начала анализа' 11 класса - номер 67, страница 148.
№66
№67 (с. 148)
Условие. №67 (с. 148)
67. 1) $f(x) = 5^{x+1} - 4;$
2) $f(x) = \log_{\frac{1}{3}}(3 - x);$
3) $f(x) = \log_{2}(x - 5);$
4) $f(x) = \log_{5}(7 - x).$
Решение 2 (rus). №67 (с. 148)
1) Областью определения функции $f(x) = 5^{x + 1} - 4$ является множество всех действительных чисел. Показательная функция $a^u$ (где $a > 0$, $a \ne 1$) определена для всех значений показателя $u$, для которых он имеет смысл. В данном случае показатель степени $x + 1$ определён для любого действительного числа $x$. Следовательно, область определения функции - это все действительные числа.
Ответ: $D(f) = (-\infty; +\infty)$.
2) Для функции $f(x) = \log_{\frac{1}{3}}(3 - x)$ область определения находится из условия, что аргумент логарифма должен быть строго больше нуля. Аргументом является выражение $3 - x$. Составим и решим неравенство:
$3 - x > 0$
$-x > -3$
$x < 3$
Таким образом, область определения функции - это все числа, меньшие 3.
Ответ: $D(f) = (-\infty; 3)$.
3) Область определения логарифмической функции $f(x) = \log_2(x - 5)$ задается условием положительности ее аргумента. Аргумент в данном случае равен $x - 5$. Таким образом, необходимо решить неравенство:
$x - 5 > 0$
$x > 5$
Следовательно, область определения функции состоит из всех чисел, которые строго больше 5.
Ответ: $D(f) = (5; +\infty)$.
4) Для функции $f(x) = \log_5(7 - x)$ область определения также находится из условия, что аргумент логарифма должен быть строго положительным. Аргумент логарифма - это выражение $7 - x$. Решим неравенство:
$7 - x > 0$
$-x > -7$
$x < 7$
Значит, область определения функции - это все числа, меньшие 7.
Ответ: $D(f) = (-\infty; 7)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 67 расположенного на странице 148 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №67 (с. 148), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.