gdz.top
Номер 69, страница 148 - гдз по алгебре 11 класс учебник Абылкасымова, Жумагулова
Авторы: Абылкасымова А. Е., Жумагулова З. А.
Тип: Учебник
Издательство: Мектеп
Год издания: 2019 - 2025
Цвет обложки:
Популярные ГДЗ в 11 классе
Глава VI. Элементы математической статистики. Упражнения для повторения курса 'Алгебра и начала анализа' 11 класса - номер 69, страница 148.
№68
№69 (с. 148)
Условие. №69 (с. 148)
69. 1) $f(x) = \log_{5} (x + 1);$
2) $f(x) = 3 + \log_{\frac{1}{5}} (x - 1);$
3) $f(x) = \log_{6} x - 2;$
4) $f(x) = 3 + \log_{2} (x + 2).$
Решение 2 (rus). №69 (с. 148)
1) Область определения функции $f(x) = \log_5(x + 1)$ задается условием, что выражение, стоящее под знаком логарифма, должно быть строго положительным.
Составим и решим соответствующее неравенство:
$x + 1 > 0$
$x > -1$
Таким образом, область определения функции представляет собой все действительные числа, большие -1.
Ответ: $D(f) = (-1; +\infty)$.
2) Для функции $f(x) = 3 + \log_{\frac{1}{5}}(x - 1)$ область определения зависит только от логарифмического слагаемого. Аргумент логарифма должен быть больше нуля.
Составим и решим неравенство:
$x - 1 > 0$
$x > 1$
Таким образом, область определения функции — это интервал от 1 до плюс бесконечности, не включая 1.
Ответ: $D(f) = (1; +\infty)$.
3) Область определения функции $f(x) = \log_6 x - 2$ определяется условием положительности выражения под знаком логарифма. Свободный член (-2) на область определения не влияет.
Решим неравенство:
$x > 0$
Таким образом, область определения функции — это все положительные действительные числа.
Ответ: $D(f) = (0; +\infty)$.
4) Для функции $f(x) = 3 + \log_2(x + 2)$ область определения находится из условия, что аргумент логарифма должен быть строго положителен.
Составим и решим неравенство:
$x + 2 > 0$
$x > -2$
Таким образом, область определения функции — это интервал от -2 до плюс бесконечности, не включая -2.
Ответ: $D(f) = (-2; +\infty)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 69 расположенного на странице 148 к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №69 (с. 148), авторов: Абылкасымова (Алма Есимбековна), Жумагулова (Зауре Абдыкеновна), учебного пособия издательства Мектеп.