gdz.top
Номер 113, страница 26 - гдз по алгебре 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-5-09-098610-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 1. Перестановки. Размещения - номер 113, страница 26.
№112
№113 (с. 26)
Условие. №113 (с. 26)
113. Сколько существует способов составить расписание на один день из 5 разных учебных предметов?
Решение. №113 (с. 26)
Эта задача решается с помощью методов комбинаторики, а именно — через вычисление числа перестановок. Поскольку все 5 учебных предметов различны, и их порядок в расписании имеет значение (например, расписание "Математика, Физика..." отличается от "Физика, Математика..."), нам нужно найти, сколькими способами можно упорядочить эти 5 предметов.
Количество способов упорядочить $n$ различных элементов называется числом перестановок и обозначается как $P_n$. Оно вычисляется по формуле факториала:
$P_n = n! = 1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot \dots \cdot n$
В данном случае у нас есть 5 разных предметов, то есть $n=5$.
Вычислим количество способов, подставив наше значение в формулу:
$P_5 = 5! = 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$
Проведём вычисления по шагам:
$5 \cdot 4 = 20$
$20 \cdot 3 = 60$
$60 \cdot 2 = 120$
$120 \cdot 1 = 120$
Таким образом, существует 120 различных способов составить расписание.
Ответ: 120.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 113 расположенного на странице 26 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №113 (с. 26), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.