gdz.top
Номер 114, страница 26 - гдз по алгебре 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-5-09-098610-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 1. Перестановки. Размещения - номер 114, страница 26.
№113
№114 (с. 26)
Условие. №114 (с. 26)
114. Сколько существует способов распределить классное руководство в шести классах между шестью учителями?
Решение. №114 (с. 26)
Данная задача является классической задачей по комбинаторике на нахождение числа перестановок. У нас есть 6 учителей, которых нужно распределить по 6 классам. Каждому классу должен быть назначен ровно один учитель, и каждый учитель может взять руководство только над одним классом.
Рассмотрим процесс назначения учителей поочередно:
- Для первого класса есть 6 вариантов выбора учителя.
- После того как первому классу назначен руководитель, для второго класса остается 5 учителей, то есть 5 вариантов выбора.
- Для третьего класса остается 4 учителя (4 варианта).
- Для четвертого класса — 3 учителя (3 варианта).
- Для пятого класса — 2 учителя (2 варианта).
- Для последнего, шестого класса, остается только один учитель (1 вариант).
Чтобы найти общее количество способов, необходимо перемножить количество вариантов для каждого класса. Это число всех возможных перестановок 6 элементов, которое вычисляется с помощью факториала.
Число перестановок из $n$ элементов находится по формуле: $P_n = n!$
В нашем случае $n=6$, поэтому количество способов равно: $P_6 = 6! = 6 \cdot 5 \cdot 4 \cdot 3 \cdot 2 \cdot 1$
Вычислим значение: $6 \cdot 5 = 30$ $30 \cdot 4 = 120$ $120 \cdot 3 = 360$ $360 \cdot 2 = 720$ $720 \cdot 1 = 720$
Таким образом, существует 720 способов распределить классное руководство.
Ответ: 720
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 114 расположенного на странице 26 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №114 (с. 26), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.