gdz.top
Номер 137, страница 29 - гдз по алгебре 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-5-09-098610-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 1. Бином Ньютона - номер 137, страница 29.
№136
№137 (с. 29)
Условие. №137 (с. 29)
137. Найдите отношение суммы чисел в 25-й строке треугольника Паскаля к сумме чисел в 17-й строке.
Решение. №137 (с. 29)
Для решения этой задачи необходимо использовать свойство треугольника Паскаля, согласно которому сумма чисел в $n$-й строке равна $2^{n-1}$ (если нумерация строк начинается с 1).
Пусть $S_k$ — это сумма чисел в $k$-й строке треугольника Паскаля.
1. Найдем сумму чисел в 25-й строке. Для этого подставим $k=25$ в формулу:
$S_{25} = 2^{25-1} = 2^{24}$
2. Аналогично найдем сумму чисел в 17-й строке, подставив $k=17$:
$S_{17} = 2^{17-1} = 2^{16}$
3. Теперь найдем отношение суммы чисел в 25-й строке к сумме чисел в 17-й строке:
$\frac{S_{25}}{S_{17}} = \frac{2^{24}}{2^{16}}$
Используя свойство деления степеней с одинаковым основанием ($\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$), получаем:
$\frac{2^{24}}{2^{16}} = 2^{24-16} = 2^8$
4. Вычислим полученное значение:
$2^8 = 256$
Таким образом, отношение суммы чисел в 25-й строке треугольника Паскаля к сумме чисел в 17-й строке равно 256.
Ответ: 256
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 137 расположенного на странице 29 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №137 (с. 29), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.