gdz.top
Номер 147, страница 30 - гдз по алгебре 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-5-09-098610-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 1. Операции над событиями - номер 147, страница 30.
№146
№147 (с. 30)
Условие. №147 (с. 30)
147. Ученик наугад называет натуральное число от 1 до 20 включительно. Событие $A$ состоит в том, что названное число больше 13. Событие $B$ состоит в том, что названное число кратно трём. Найдите вероятность события $A \cap B$.
Решение. №147 (с. 30)
По условию задачи, ученик наугад называет натуральное число от 1 до 20. Это значит, что общее число всех равновозможных исходов равно 20. Обозначим это число как $n=20$.
Событие $A$ состоит в том, что названное число больше 13. Этому событию благоприятствуют следующие исходы: {14, 15, 16, 17, 18, 19, 20}.
Событие $B$ состоит в том, что названное число кратно трём. Этому событию благоприятствуют следующие исходы: {3, 6, 9, 12, 15, 18}.
Нам необходимо найти вероятность события $A \cap B$. Это событие (пересечение событий $A$ и $B$) означает, что названное число удовлетворяет обоим условиям одновременно: оно должно быть больше 13 и кратно трём.
Для нахождения исходов, благоприятствующих событию $A \cap B$, найдём числа, которые есть в обоих списках. Это числа, которые больше 13 и делятся на 3. Из множества чисел, больших 13, а именно {14, 15, 16, 17, 18, 19, 20}, выберем те, которые кратны трём. Такими числами являются 15 и 18.
Следовательно, количество исходов, благоприятствующих событию $A \cap B$, равно 2. Обозначим это число как $m=2$.
Вероятность события вычисляется по классической формуле вероятности как отношение числа благоприятствующих исходов к общему числу исходов:
$P(A \cap B) = \frac{m}{n}$
Подставим наши значения $m=2$ и $n=20$ в формулу:
$P(A \cap B) = \frac{2}{20} = \frac{1}{10} = 0,1$
Ответ: 0,1
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 147 расположенного на странице 30 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №147 (с. 30), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.