gdz.top
Номер 154, страница 31 - гдз по алгебре 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-5-09-098610-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 1. Зависимые и независимые события - номер 154, страница 31.
№153
№154 (с. 31)
Условие. №154 (с. 31)
154. Три выключателя соединены параллельно. Вероятность выхода из строя первого выключателя равна $3\%$, второго — $4\%$, третьего — $1\%$. Какова вероятность того, что электрическая цепь будет разомкнута?
Решение. №154 (с. 31)
Электрическая цепь с параллельным соединением выключателей будет разомкнута только в том случае, если выйдут из строя все три выключателя одновременно. Если хотя бы один выключатель останется в рабочем состоянии (замкнут), ток сможет пройти через него, и цепь не будет разомкнута.
Обозначим вероятности выхода из строя для каждого выключателя:
$P_1$ — вероятность выхода из строя первого выключателя, $P_1 = 3\% = 0,03$.
$P_2$ — вероятность выхода из строя второго выключателя, $P_2 = 4\% = 0,04$.
$P_3$ — вероятность выхода из строя третьего выключателя, $P_3 = 1\% = 0,01$.
Выход из строя каждого выключателя является независимым событием. Вероятность того, что произойдут все три независимых события одновременно, равна произведению вероятностей этих событий. Эта и есть искомая вероятность того, что цепь будет разомкнута.
$P(\text{цепь разомкнута}) = P_1 \cdot P_2 \cdot P_3$
Подставим числовые значения и произведем расчет:
$P(\text{цепь разомкнута}) = 0,03 \cdot 0,04 \cdot 0,01 = 0,0012 \cdot 0,01 = 0,000012$
Таким образом, вероятность того, что электрическая цепь будет разомкнута, составляет 0,000012. В процентах это значение равно $0,000012 \cdot 100\% = 0,0012\%$.
Ответ: 0,000012.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 154 расположенного на странице 31 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №154 (с. 31), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.