gdz.top
Номер 153, страница 31 - гдз по алгебре 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-5-09-098610-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 1. Зависимые и независимые события - номер 153, страница 31.
№152
№153 (с. 31)
Условие. №153 (с. 31)
153. Трижды бросают игральный кубик. Какова вероятность того, что шестёрка выпадет только в первый раз?
Решение. №153 (с. 31)
Событие, вероятность которого нужно найти, состоит в том, что при трех бросках игрального кубика шестёрка выпадет только в первый раз. Это означает, что должны произойти три независимых события одновременно:
- При первом броске выпадет "6".
- При втором броске выпадет любое число, кроме "6".
- При третьем броске выпадет любое число, кроме "6".
Вероятность выпадения "6" при одном броске кубика составляет $P(6) = \frac{1}{6}$, так как на кубике одна грань с шестёркой из шести возможных.
Вероятность того, что "6" не выпадет, составляет $P(\text{не 6}) = 1 - P(6) = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$. Этому событию благоприятствуют 5 исходов (выпадение 1, 2, 3, 4 или 5).
Поскольку броски являются независимыми событиями, для нахождения вероятности их одновременного наступления нужно перемножить их вероятности:
$P(\text{искомое событие}) = P(\text{первый бросок - "6"}) \times P(\text{второй бросок - не "6"}) \times P(\text{третий бросок - не "6"})$
Подставим значения вероятностей в формулу:
$P = \frac{1}{6} \times \frac{5}{6} \times \frac{5}{6} = \frac{1 \times 5 \times 5}{6 \times 6 \times 6} = \frac{25}{216}$
Ответ: $\frac{25}{216}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 153 расположенного на странице 31 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №153 (с. 31), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.