gdz.top
Номер 157, страница 31 - гдз по алгебре 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-5-09-098610-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 1. Зависимые и независимые события - номер 157, страница 31.
№156
№157 (с. 31)
Условие. №157 (с. 31)
157. Трое рабочих изготавливают соответственно 40%, 30% и 30% всех изделий. В их работе брак соответственно составляет 2%, 3% и 1%. Какова вероятность того, что взятое наугад изделие будет бракованным?
Решение. №157 (с. 31)
Для решения этой задачи воспользуемся формулой полной вероятности. Введем следующие события:
- $H_1$ – изделие изготовлено первым рабочим.
- $H_2$ – изделие изготовлено вторым рабочим.
- $H_3$ – изделие изготовлено третьим рабочим.
- $A$ – взятое наугад изделие является бракованным.
Из условия задачи нам известны вероятности того, что изделие было изготовлено каждым из рабочих:
- $P(H_1) = 40\% = 0.4$
- $P(H_2) = 30\% = 0.3$
- $P(H_3) = 30\% = 0.3$
Также известны условные вероятности того, что изделие будет бракованным, при условии, что оно было изготовлено определенным рабочим:
- $P(A|H_1) = 2\% = 0.02$ (вероятность брака у первого рабочего)
- $P(A|H_2) = 3\% = 0.03$ (вероятность брака у второго рабочего)
- $P(A|H_3) = 1\% = 0.01$ (вероятность брака у третьего рабочего)
Вероятность того, что наугад взятое изделие будет бракованным, вычисляется по формуле полной вероятности:
$P(A) = P(H_1) \cdot P(A|H_1) + P(H_2) \cdot P(A|H_2) + P(H_3) \cdot P(A|H_3)$
Подставим известные значения в формулу:
$P(A) = 0.4 \cdot 0.02 + 0.3 \cdot 0.03 + 0.3 \cdot 0.01$
Выполним вычисления:
$P(A) = 0.008 + 0.009 + 0.003 = 0.02$
Таким образом, вероятность того, что взятое наугад изделие будет бракованным, составляет 0.02, или 2%.
Ответ: 0,02
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 157 расположенного на странице 31 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №157 (с. 31), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.