gdz.top
Номер 162, страница 32 - гдз по алгебре 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-5-09-098610-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 1. Зависимые и независимые события - номер 162, страница 32.
№161
№162 (с. 32)
Условие. №162 (с. 32)
162. Семь стрелков одновременно независимо друг от друга стреляют в одну цель. Вероятность попадания каждого стрелка равна 0,8. Поражение цели происходит за одно попадание. Найдите вероятность поражения цели.
Решение. №162 (с. 32)
Для решения этой задачи воспользуемся методом от противного. Найдем вероятность события, противоположного поражению цели, то есть вероятность того, что цель не будет поражена. После этого вычтем полученную вероятность из единицы, чтобы найти искомую вероятность поражения цели.
Пусть событие $A$ заключается в том, что цель поражена. Это означает, что в цель попал хотя бы один из семи стрелков.
Противоположное событие, обозначим его $\bar{A}$, заключается в том, что цель не поражена. Это произойдет только в том случае, если все семь стрелков промахнутся.
Вероятность попадания для одного стрелка по условию равна $p = 0,8$.
Следовательно, вероятность промаха для одного стрелка равна:
$q = 1 - p = 1 - 0,8 = 0,2$
Так как выстрелы всех семи стрелков являются независимыми событиями, вероятность того, что все семеро промахнутся, равна произведению вероятностей промаха каждого из них:
$P(\bar{A}) = q \cdot q \cdot q \cdot q \cdot q \cdot q \cdot q = q^7 = (0,2)^7$
Вычислим это значение:
$(0,2)^7 = 0,0000128$
Таким образом, вероятность того, что цель не будет поражена, равна $0,0000128$.
Теперь найдем вероятность поражения цели (событие $A$). Вероятность события $A$ и противоположного ему события $\bar{A}$ в сумме дают 1:
$P(A) + P(\bar{A}) = 1$
Отсюда, вероятность поражения цели равна:
$P(A) = 1 - P(\bar{A}) = 1 - 0,0000128 = 0,9999872$
Ответ: 0,9999872
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 162 расположенного на странице 32 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №162 (с. 32), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.