gdz.top
Номер 79, страница 18 - гдз по алгебре 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-5-09-098610-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 1. Правила нахождения первообразной - номер 79, страница 18.
№78
№79 (с. 18)
Условие. №79 (с. 18)
79. Найдите первообразную функции $f(x) = 2x - 1$, один из нулей которой равен 3.
Решение. №79 (с. 18)
Чтобы найти первообразную функции $f(x) = 2x - 1$, мы должны найти ее неопределенный интеграл. Общий вид первообразной $F(x)$ для функции $f(x)$ имеет вид:
$F(x) = \int f(x) dx = \int (2x - 1) dx$
Используя правила интегрирования, получаем:
$F(x) = 2 \cdot \frac{x^{1+1}}{1+1} - 1 \cdot x + C = 2 \cdot \frac{x^2}{2} - x + C = x^2 - x + C$
Здесь $C$ — это произвольная постоянная (константа интегрирования).
По условию задачи, один из нулей первообразной равен 3. Это означает, что $F(3) = 0$. Подставим это значение в найденное выражение для $F(x)$, чтобы найти константу $C$:
$F(3) = 3^2 - 3 + C = 0$
$9 - 3 + C = 0$
$6 + C = 0$
$C = -6$
Таким образом, искомая первообразная имеет вид:
$F(x) = x^2 - x - 6$
Ответ: $F(x) = x^2 - x - 6$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 79 расположенного на странице 18 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №79 (с. 18), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.