gdz.top
Номер 79, страница 50 - гдз по алгебре 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-5-09-098610-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 2. Правила нахождения первообразной - номер 79, страница 50.
№78
№79 (с. 50)
Условие. №79 (с. 50)
79. Найдите первообразную функции $f(x) = 4x + 1$, один из нулей которой равен $-4$.
Решение. №79 (с. 50)
Чтобы найти первообразную функции $f(x)$, необходимо найти ее неопределенный интеграл. Общий вид первообразной $F(x)$ для функции $f(x) = 4x + 1$ имеет вид:
$F(x) = \int (4x + 1) dx = \int 4x dx + \int 1 dx$
Используя таблицу первообразных, находим:
$F(x) = 4 \cdot \frac{x^2}{2} + x + C = 2x^2 + x + C$
где $C$ — произвольная постоянная.
По условию задачи, один из нулей первообразной равен -4. Это означает, что при $x = -4$ значение функции $F(x)$ равно 0, то есть $F(-4) = 0$.
Подставим это значение в выражение для $F(x)$, чтобы найти константу $C$:
$F(-4) = 2(-4)^2 + (-4) + C = 0$
$2 \cdot 16 - 4 + C = 0$
$32 - 4 + C = 0$
$28 + C = 0$
$C = -28$
Теперь подставим найденное значение $C$ в общий вид первообразной, чтобы получить искомую функцию:
$F(x) = 2x^2 + x - 28$
Ответ: $F(x) = 2x^2 + x - 28$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 79 расположенного на странице 50 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №79 (с. 50), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.