gdz.top
Номер 153, страница 95 - гдз по алгебре 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-5-09-098610-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 3. Зависимые и независимые события - номер 153, страница 95.
№152
№153 (с. 95)
Условие. №153 (с. 95)
153. Трижды бросают игральный кубик. Какова вероятность того, что шестёрка выпадет только в третий раз?
Решение. №153 (с. 95)
Для решения этой задачи необходимо определить вероятность наступления трех последовательных независимых событий:
1. При первом броске игрального кубика не выпала шестёрка.
2. При втором броске игрального кубика не выпала шестёрка.
3. При третьем броске игрального кубика выпала шестёрка.
Сначала найдем вероятность каждого из этих событий по отдельности. Стандартный игральный кубик имеет 6 граней.
Вероятность выпадения шестёрки при одном броске составляет $P(6) = \frac{1}{6}$, так как шестёрка — это один из шести равновозможных исходов.
Соответственно, вероятность того, что шестёрка не выпадет (т.е. выпадет любое из чисел 1, 2, 3, 4 или 5), равна $P(\text{не } 6) = 1 - P(6) = 1 - \frac{1}{6} = \frac{5}{6}$.
Так как броски кубика являются независимыми событиями, общая вероятность того, что произойдет вся описанная последовательность событий, равна произведению вероятностей каждого из них:
- Вероятность того, что при первом броске не выпадет шестёрка, равна $\frac{5}{6}$.
- Вероятность того, что при втором броске не выпадет шестёрка, равна $\frac{5}{6}$.
- Вероятность того, что при третьем броске выпадет шестёрка, равна $\frac{1}{6}$.
Перемножим эти вероятности:
$P(\text{искомое событие}) = P(\text{не } 6 \text{ на 1-м}) \times P(\text{не } 6 \text{ на 2-м}) \times P(6 \text{ на 3-м})$
$P = \frac{5}{6} \times \frac{5}{6} \times \frac{1}{6} = \frac{5 \times 5 \times 1}{6 \times 6 \times 6} = \frac{25}{216}$
Ответ: $\frac{25}{216}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 153 расположенного на странице 95 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №153 (с. 95), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.