gdz.top
Номер 157, страница 95 - гдз по алгебре 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-5-09-098610-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 3. Зависимые и независимые события - номер 157, страница 95.
№156
№157 (с. 95)
Условие. №157 (с. 95)
157. Три завода изготавливают соответственно 60%, 30% и 10% всех электролампочек, поступающих на рынок в данном регионе. В поставляемой ими продукции брак соответственно составляет 1%, 2% и 3%. Какова вероятность того, что купленная наугад электролампочка будет бракованной?
Решение. №157 (с. 95)
Это задача на вычисление полной вероятности. Пусть событие $A$ заключается в том, что купленная наугад электролампочка будет бракованной. Лампочка может быть изготовлена одним из трех заводов. Введем гипотезы:
$H_1$ – лампочка изготовлена первым заводом.
$H_2$ – лампочка изготовлена вторым заводом.
$H_3$ – лампочка изготовлена третьим заводом.
Из условия задачи известны вероятности этих гипотез. Они равны долям продукции каждого завода на рынке:
$P(H_1) = 60\% = 0.6$
$P(H_2) = 30\% = 0.3$
$P(H_3) = 10\% = 0.1$
Также известны условные вероятности события $A$ (появления бракованной лампочки) для каждой гипотезы. Они равны доле брака в продукции каждого завода:
$P(A|H_1) = 1\% = 0.01$
$P(A|H_2) = 2\% = 0.02$
$P(A|H_3) = 3\% = 0.03$
Вероятность того, что купленная наугад лампочка будет бракованной, вычисляется по формуле полной вероятности:
$P(A) = P(H_1) \cdot P(A|H_1) + P(H_2) \cdot P(A|H_2) + P(H_3) \cdot P(A|H_3)$
Подставим в формулу числовые значения и произведем расчет:
$P(A) = 0.6 \cdot 0.01 + 0.3 \cdot 0.02 + 0.1 \cdot 0.03$
$P(A) = 0.006 + 0.006 + 0.003$
$P(A) = 0.015$
Таким образом, вероятность купить бракованную лампочку составляет 0.015, или 1.5%.
Ответ: 0.015
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 157 расположенного на странице 95 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №157 (с. 95), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.