gdz.top
Номер 160, страница 96 - гдз по алгебре 11 класс дидактические материалы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Дидактические материалы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Просвещение
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-5-09-098610-6
Популярные ГДЗ в 11 классе
Упражнения. Вариант 3. Зависимые и независимые события - номер 160, страница 96.
№159
№160 (с. 96)
Условие. №160 (с. 96)
160. Монету подбрасывают 9 раз. Найдите вероятность того, что хотя бы один раз выпадет число.
Решение. №160 (с. 96)
Для решения этой задачи удобнее использовать метод от противного. Найдем вероятность противоположного события, а затем вычтем ее из единицы.
Пусть событие A — "хотя бы один раз выпадет число".
Противоположное ему событие B — "ни разу не выпадет число". Это означает, что все 9 раз выпадет другая сторона монеты (назовем ее "герб").
Вероятность выпадения "герба" при одном подбрасывании монеты составляет $p = \frac{1}{2}$.
Поскольку все 9 подбрасываний являются независимыми событиями, вероятность того, что "герб" выпадет 9 раз подряд (событие B), равна произведению вероятностей этих девяти событий:
$P(B) = \left(\frac{1}{2}\right)^9 = \frac{1}{2^9} = \frac{1}{512}$
События A и B являются противоположными, поэтому сумма их вероятностей равна 1:
$P(A) + P(B) = 1$
Теперь мы можем найти вероятность искомого события A:
$P(A) = 1 - P(B) = 1 - \frac{1}{512} = \frac{512}{512} - \frac{1}{512} = \frac{511}{512}$
Ответ: $\frac{511}{512}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 160 расположенного на странице 96 к дидактическим материалам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №160 (с. 96), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.