gdz.top
Номер 1, страница 53 - гдз по алгебре 11 класс самостоятельные и контрольные работы Мерзляк, Полонский
Авторы: Мерзляк А. Г., Полонский В. Б., Рабинович Е. М., Якир М. С.
Тип: Самостоятельные и контрольные работы
Серия: алгоритм успеха
Издательство: Вентана-граф
Год издания: 2020 - 2025
Уровень обучения: углублённый
Цвет обложки: бирюзовый
ISBN: 978-5-360-10763-7
Популярные ГДЗ в 11 классе
Контрольные работы. Вариант 1. Контрольная работа № 2. Логарифмическая функция. Логарифмические уравнения и неравенства. Производные показательной и логарифмической функций - номер 1, страница 53.
№5
№1 (с. 53)
Условие. №1 (с. 53)
1. Найдите область определения функции $y = \frac{7}{\log_2(x+4)}$.
Решение. №1 (с. 53)
1. Область определения функции $y = \frac{7}{\log_2(x + 4)}$ находится из следующих двух условий:
1. Выражение, стоящее под знаком логарифма, должно быть строго положительным.
$x + 4 > 0$
$x > -4$
2. Знаменатель дроби не должен быть равен нулю.
$\log_2(x+4) \neq 0$
Поскольку логарифм равен нулю только тогда, когда его аргумент равен 1 (т.е., $\log_a(1) = 0$), то:
$x + 4 \neq 1$
$x \neq 1 - 4$
$x \neq -3$
Для нахождения области определения функции необходимо, чтобы оба условия выполнялись одновременно. Составим систему:
$\begin{cases} x > -4 \\ x \neq -3\end{cases}$
Решением этой системы является множество всех чисел, которые больше $-4$, за исключением числа $-3$. На числовой прямой это соответствует двум интервалам: от $-4$ до $-3$ и от $-3$ до $+\infty$.
Ответ: $x \in (-4; -3) \cup (-3; +\infty)$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 53 к самостоятельным и контрольным работам серии алгоритм успеха 2020 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 53), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Полонский (Виталий Борисович), Рабинович (Ефим Михайлович), Якир (Михаил Семёнович), углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Вентана-граф.