Номер 102, страница 218 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Пропорциональные величины. Процентные расчёты. Упражнения для повторения курса алгебры - номер 102, страница 218.

102. Цена товара выросла с 1600 р. до 1640 р. На сколько процентов выросла цена товара?

Чтобы определить, на сколько процентов выросла цена, необходимо найти разницу между новой и старой ценой, а затем вычислить, какую долю эта разница составляет от первоначальной цены, и выразить эту долю в процентах.

1. Сначала найдем абсолютное изменение цены. Для этого вычтем из конечной цены начальную:
$1640 \text{ р.} - 1600 \text{ р.} = 40 \text{ р.}$
Цена выросла на 40 рублей.

2. Теперь, чтобы найти процентное изменение, разделим абсолютное изменение на начальную цену (которая является базой для сравнения) и умножим на 100%.
Формула для расчета процентного увеличения выглядит так:
$\text{Процентное увеличение} = \frac{\text{Новая цена} - \text{Старая цена}}{\text{Старая цена}} \times 100\%$

Подставим наши значения и рассчитаем:
$\frac{40}{1600} \times 100\% = \frac{4}{160} \times 100\% = \frac{1}{40} \times 100\% = \frac{100}{40}\% = 2,5\%$

Ответ: 2,5%.