Номер 103, страница 218 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Пропорциональные величины. Процентные расчёты. Упражнения для повторения курса алгебры - номер 103, страница 218.

103. Цена товара снизилась с 3200 р. до 2560 р.
На сколько процентов снизилась цена товара?

Чтобы определить, на сколько процентов снизилась цена товара, необходимо найти разницу между начальной и конечной ценой, а затем вычислить, какую долю эта разница составляет от начальной цены.

1. Определим начальную и конечную цены:

Начальная цена: $3200$ р.
Конечная цена: $2560$ р.

2. Вычислим абсолютное снижение цены, то есть разницу между начальной и конечной ценой:

$3200 \text{ р.} - 2560 \text{ р.} = 640 \text{ р.}$

3. Теперь рассчитаем, сколько процентов составляет полученное снижение от начальной цены. Для этого разделим величину снижения на начальную цену и умножим результат на 100%. Начальная цена ($3200$ р.) принимается за 100%.

$\text{Процентное снижение} = \frac{\text{Абсолютное снижение}}{\text{Начальная цена}} \cdot 100\%$

Подставляем значения в формулу:

$\frac{640}{3200} \cdot 100\%$

Проведем вычисления, сократив дробь:

$\frac{640}{3200} = \frac{64}{320} = \frac{1}{5}$

Теперь умножим полученное значение на 100%, чтобы выразить его в процентах:

$\frac{1}{5} \cdot 100\% = 0.2 \cdot 100\% = 20\%$

Ответ: цена товара снизилась на 20%.