Номер 96, страница 218 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Упражнения для повторения курса алгебры. Пропорциональные величины. Процентные расчёты - номер 96, страница 218.

Учебник.

96. При сушке грибы теряют 92% своей массы. Сколько свежих грибов надо взять, чтобы получить 24 кг сушёных?

Решение 2.

Для решения задачи сперва определим, какая часть массы грибов остается после сушки.

Масса свежих грибов принимается за 100%. По условию, при сушке грибы теряют 92% своей массы. Значит, оставшаяся масса в процентах от первоначальной составляет:

$100\% - 92\% = 8\%$

Таким образом, масса сушёных грибов составляет 8% от массы свежих грибов.

Известно, что получилось 24 кг сушёных грибов. Эти 24 кг и есть 8% от массы свежих грибов, которую нам нужно найти. Обозначим искомую массу свежих грибов за $x$ кг.

Задачу можно решить несколькими способами.

Способ 1: Через десятичную дробь

Переведем 8% в десятичную дробь: $8\% = \frac{8}{100} = 0,08$.

Теперь мы можем составить уравнение, где 8% от массы $x$ равны 24 кг:

$0,08 \cdot x = 24$

Чтобы найти $x$, нужно разделить 24 на 0,08:

$x = \frac{24}{0,08} = \frac{2400}{8} = 300$

Следовательно, масса свежих грибов равна 300 кг.

Способ 2: Через пропорцию

Составим пропорцию, в которой масса свежих грибов $x$ относится к 100%, как масса сушёных грибов 24 кг относится к 8%:

$x$ кг — 100%
24 кг — 8%

Запишем равенство отношений:

$\frac{x}{24} = \frac{100}{8}$

Выразим из пропорции $x$:

$x = \frac{24 \cdot 100}{8}$

Сократим дробь на 8:

$x = 3 \cdot 100 = 300$

Оба способа приводят к одному и тому же результату.

Ответ: чтобы получить 24 кг сушёных грибов, надо взять 300 кг свежих.