Номер 95, страница 217 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Пропорциональные величины. Процентные расчёты. Упражнения для повторения курса алгебры - номер 95, страница 217.

95. Руда содержит 70% железа. Сколько надо взять руды, чтобы получить 84 т железа?

Пусть $x$ — это искомая масса руды в тоннах. Эта общая масса составляет $100\%$.

Известно, что руда содержит $70\%$ железа. Это означает, что для получения $84$ тонн чистого железа, эти $84$ тонны должны составлять $70\%$ от общей массы руды.

Для нахождения общей массы руды ($x$) можно составить пропорцию:

$x$ т руды — $100\%$
$84$ т железа — $70\%$

Из пропорции следует соотношение: $\frac{x}{84} = \frac{100}{70}$

Выразим $x$, чтобы найти общую массу руды: $x = 84 \cdot \frac{100}{70}$

Проведем вычисления: $x = \frac{84 \cdot 100}{70} = \frac{8400}{70} = \frac{840}{7} = 120$

Таким образом, для получения $84$ тонн железа необходимо взять $120$ тонн руды.

Ответ: чтобы получить 84 т железа, надо взять 120 т руды.