Номер 142, страница 223 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Номировский Дмитрий Анатольевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2016

Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2016 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: синий, зелёный

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Математика. Алгебра и начала математического анализа

Популярные ГДЗ в 11 классе

Рациональные выражения. Упражнения для повторения курса алгебры - номер 142, страница 223.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№142 (с. 223)
Учебник. №142 (с. 223)
скриншот условия
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Номировский Дмитрий Анатольевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2016, страница 223, номер 142, Учебник

142. При некоторых положительных значениях $a$ и $b$ выполняются равенства $a^2 + b^2 = 34$, $ab = 15$. Найдите значение выражения $a + b$ при этих же значениях $a$ и $b$.

Решение 2. №142 (с. 223)

Для нахождения значения выражения $a + b$, воспользуемся известными данными: $a^2 + b^2 = 34$ и $ab = 15$.

Рассмотрим формулу квадрата суммы:

$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$

Сгруппируем слагаемые в правой части, чтобы использовать известные нам выражения:

$(a + b)^2 = (a^2 + b^2) + 2ab$

Теперь подставим числовые значения из условия задачи в эту формулу:

$(a + b)^2 = 34 + 2 \cdot 15$

Выполним вычисления в правой части равенства:

$(a + b)^2 = 34 + 30$

$(a + b)^2 = 64$

Чтобы найти значение $a + b$, извлечем квадратный корень из 64:

$a + b = \sqrt{64}$

Это дает нам два возможных результата: $a + b = 8$ или $a + b = -8$.

В условии задачи указано, что $a$ и $b$ — положительные числа. Сумма двух положительных чисел всегда является положительным числом. Поэтому мы должны выбрать положительный корень.

Следовательно, значение выражения $a + b$ равно 8.

Ответ: 8

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 142 расположенного на странице 223 к учебнику 2016 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №142 (с. 223), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться