Номер 142, страница 223 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2016 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 11 классе
Рациональные выражения. Упражнения для повторения курса алгебры - номер 142, страница 223.
№142 (с. 223)
Учебник. №142 (с. 223)
скриншот условия

142. При некоторых положительных значениях $a$ и $b$ выполняются равенства $a^2 + b^2 = 34$, $ab = 15$. Найдите значение выражения $a + b$ при этих же значениях $a$ и $b$.
Решение 2. №142 (с. 223)
Для нахождения значения выражения $a + b$, воспользуемся известными данными: $a^2 + b^2 = 34$ и $ab = 15$.
Рассмотрим формулу квадрата суммы:
$(a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2$
Сгруппируем слагаемые в правой части, чтобы использовать известные нам выражения:
$(a + b)^2 = (a^2 + b^2) + 2ab$
Теперь подставим числовые значения из условия задачи в эту формулу:
$(a + b)^2 = 34 + 2 \cdot 15$
Выполним вычисления в правой части равенства:
$(a + b)^2 = 34 + 30$
$(a + b)^2 = 64$
Чтобы найти значение $a + b$, извлечем квадратный корень из 64:
$a + b = \sqrt{64}$
Это дает нам два возможных результата: $a + b = 8$ или $a + b = -8$.
В условии задачи указано, что $a$ и $b$ — положительные числа. Сумма двух положительных чисел всегда является положительным числом. Поэтому мы должны выбрать положительный корень.
Следовательно, значение выражения $a + b$ равно 8.
Ответ: 8
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 142 расположенного на странице 223 к учебнику 2016 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №142 (с. 223), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.