Номер 2, страница 210 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости. Упражнения для повторения курса алгебры - номер 2, страница 210.

2. Какие из чисел 28, 85, 108, 135, 240, 396 делятся нацело:

1) на 5;

2) на 9?

1) на 5

Согласно признаку делимости на 5, число делится нацело на 5, если его запись оканчивается цифрой 0 или 5. Проверим каждое из данных чисел (28, 85, 108, 135, 240, 396) на соответствие этому правилу:
- 28 оканчивается на 8, значит, не делится на 5.
- 85 оканчивается на 5, значит, делится на 5.
- 108 оканчивается на 8, значит, не делится на 5.
- 135 оканчивается на 5, значит, делится на 5.
- 240 оканчивается на 0, значит, делится на 5.
- 396 оканчивается на 6, значит, не делится на 5.
Таким образом, из предложенного списка на 5 делятся числа 85, 135 и 240.
Ответ: 85, 135, 240.

2) на 9

Согласно признаку делимости на 9, число делится нацело на 9, если сумма его цифр делится на 9. Вычислим сумму цифр для каждого числа:
- Для числа 28: сумма цифр равна $2 + 8 = 10$. Так как 10 не делится на 9, то и 28 не делится на 9.
- Для числа 85: сумма цифр равна $8 + 5 = 13$. Так как 13 не делится на 9, то и 85 не делится на 9.
- Для числа 108: сумма цифр равна $1 + 0 + 8 = 9$. Так как 9 делится на 9, то и 108 делится на 9.
- Для числа 135: сумма цифр равна $1 + 3 + 5 = 9$. Так как 9 делится на 9, то и 135 делится на 9.
- Для числа 240: сумма цифр равна $2 + 4 + 0 = 6$. Так как 6 не делится на 9, то и 240 не делится на 9.
- Для числа 396: сумма цифр равна $3 + 9 + 6 = 18$. Так как 18 делится на 9 ($18 \div 9 = 2$), то и 396 делится на 9.
Таким образом, из предложенного списка на 9 делятся числа 108, 135 и 396.
Ответ: 108, 135, 396.