Номер 6, страница 210 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Номировский Дмитрий Анатольевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2016

Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2016 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: синий, зелёный

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Математика. Алгебра и начала математического анализа

Популярные ГДЗ в 11 классе

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости. Упражнения для повторения курса алгебры - номер 6, страница 210.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№6 (с. 210)
Учебник. №6 (с. 210)
скриншот условия
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Номировский Дмитрий Анатольевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2016, страница 210, номер 6, Учебник

6. Неполное частное при делении двух двузначных чисел равно 9, а остаток – 8. Чему равно делимое?

Решение 2. №6 (с. 210)

Для решения задачи воспользуемся основной формулой деления с остатком:
$a = b \cdot q + r$,
где a — делимое, b — делитель, q — неполное частное, а r — остаток.

Из условия задачи нам известно:
1. Делимое a и делитель b — двузначные числа. Это означает, что $10 \le a \le 99$ и $10 \le b \le 99$.
2. Неполное частное $q = 9$.
3. Остаток $r = 8$.

Важным свойством деления с остатком является то, что остаток всегда строго меньше делителя: $r < b$.
Подставив известное значение остатка, получаем: $8 < b$.

Теперь подставим известные значения q и r в формулу для делимого:
$a = b \cdot 9 + 8$.

Поскольку делимое a должно быть двузначным числом, оно не может быть больше 99. Используем это ограничение:
$a \le 99$
$b \cdot 9 + 8 \le 99$

Решим полученное неравенство относительно b:
$9b \le 99 - 8$
$9b \le 91$
$b \le \frac{91}{9}$
$b \le 10.111...$

Теперь объединим все условия для делителя b:
b — двузначное число, значит $b \ge 10$.
b должно быть больше остатка, то есть $b > 8$.
– Из ограничения на делимое мы получили, что $b \le 10.111...$.

Поскольку b должно быть целым числом, единственное значение, удовлетворяющее всем трем условиям ($b \ge 10$ и $b \le 10$), это $b = 10$.

Теперь, когда мы нашли делитель, можем вычислить делимое a:
$a = 10 \cdot 9 + 8$
$a = 90 + 8$
$a = 98$

Проверим: делимое 98 и делитель 10 — оба двузначные числа. Деление 98 на 10 действительно дает неполное частное 9 и остаток 8. Все условия задачи выполнены.

Ответ: 98.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 6 расположенного на странице 210 к учебнику 2016 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №6 (с. 210), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться