Номер 9, страница 210 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Упражнения для повторения курса алгебры. Делимость натуральных чисел. Признаки делимости - номер 9, страница 210.

Учебник.

9. Какое из чисел 4025, 7540, 2754, 6225 делится нацело на 3, но не делится нацело на 2?

Решение 2.

Для того чтобы найти искомое число, необходимо проверить каждое из предложенных чисел (4025, 7540, 2754, 6225) на соответствие двум условиям: оно должно делиться на 3 и не должно делиться на 2.

Проверка на делимость на 2
Сначала отберем числа, которые не делятся нацело на 2. Согласно признаку делимости, число не делится на 2, если оно нечётное, то есть его последняя цифра — 1, 3, 5, 7 или 9.
- 4025: последняя цифра 5 (нечётная). Не делится на 2.
- 7540: последняя цифра 0 (чётная). Делится на 2, поэтому не подходит.
- 2754: последняя цифра 4 (чётная). Делится на 2, поэтому не подходит.
- 6225: последняя цифра 5 (нечётная). Не делится на 2.
Таким образом, для дальнейшей проверки остаются два числа: 4025 и 6225.

Проверка на делимость на 3
Теперь проверим оставшиеся числа на делимость на 3. Согласно признаку делимости, число делится на 3, если сумма его цифр делится на 3.
- Для числа 4025: найдем сумму цифр $4 + 0 + 2 + 5 = 11$. Число 11 не делится на 3, значит, 4025 не подходит.
- Для числа 6225: найдем сумму цифр $6 + 2 + 2 + 5 = 15$. Число 15 делится на 3 ($15 : 3 = 5$), значит, 6225 подходит.

В результате мы нашли единственное число, которое удовлетворяет обоим условиям: делится на 3 и не делится на 2. Это число 6225.

Ответ: 6225