Номер 15, страница 210 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2016 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 11 классе
Делимость натуральных чисел. Признаки делимости. Упражнения для повторения курса алгебры - номер 15, страница 210.
№15 (с. 210)
Учебник. №15 (с. 210)
скриншот условия

15. Простым или составным является число $a$, если оно кратно числу $25$?
Решение 2. №15 (с. 210)
Чтобы определить, является ли число a простым или составным, обратимся к определениям.
Простое число — это натуральное число, которое больше 1 и имеет ровно два различных натуральных делителя: единицу и само себя.
Составное число — это натуральное число, которое больше 1 и имеет более двух делителей.
Согласно условию, число a кратно 25. Это означает, что a делится на 25 без остатка. Такое число можно представить в виде формулы: $a = 25 \cdot k$, где k — некоторое натуральное число ($k \ge 1$).
Рассмотрим делители числа a. Из того, что $a = 25 \cdot k$, следует, что 25 является делителем числа a. В свою очередь, число 25 делится на 5, так как $25 = 5 \cdot 5$. Следовательно, число 5 также является делителем числа a.
Таким образом, любое число a, кратное 25, будет иметь как минимум три различных делителя: 1, 5 и само число a. (Наименьшее возможное значение для a — это 25, при $k=1$. В этом случае делители 1, 5 и 25 различны. При $k > 1$, число a будет еще больше, и эти три делителя также будут различны).
Поскольку любое число a, кратное 25, имеет более двух делителей, оно по определению не может быть простым. Следовательно, такое число всегда является составным.
Ответ: число a является составным.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 15 расположенного на странице 210 к учебнику 2016 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №15 (с. 210), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.