Номер 19, страница 211 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Номировский Дмитрий Анатольевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2016

Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2016 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: синий, зелёный

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Математика. Алгебра и начала математического анализа

Популярные ГДЗ в 11 классе

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости. Упражнения для повторения курса алгебры - номер 19, страница 211.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№19 (с. 211)
Учебник. №19 (с. 211)
скриншот условия
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Номировский Дмитрий Анатольевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2016, страница 211, номер 19, Учебник

19. Какое наименьшее натуральное число надо прибавить к числу 826, чтобы полученная сумма делилась нацело одновременно на 3 и на 10?

Решение 2. №19 (с. 211)

Чтобы полученная сумма делилась одновременно на 3 и на 10, она должна делиться на их наименьшее общее кратное (НОК). Поскольку числа 3 и 10 являются взаимно простыми (не имеют общих делителей, кроме 1), их НОК равно их произведению.

НОК(3, 10) = $3 \times 10 = 30$.

Следовательно, нам нужно найти такое наименьшее натуральное число, которое нужно прибавить к 826, чтобы результат стал кратен 30. Другими словами, мы ищем наименьшее число, кратное 30, которое больше, чем 826.

Найдем ближайшие к 826 числа, кратные 30. Для этого разделим 826 на 30 с остатком:

$826 \div 30 = 27$ (остаток 16).

Это означает, что $826 = 30 \times 27 + 16$.

Ближайшее число, кратное 30, но меньшее 826, это $30 \times 27 = 810$.

Следующее за ним число, кратное 30, будет:

$30 \times (27 + 1) = 30 \times 28 = 840$.

Число 840 — это наименьшее число, большее 826, которое делится на 30. Теперь найдем, какое число нужно прибавить к 826, чтобы получить 840.

Пусть $x$ — искомое число. Тогда:

$826 + x = 840$

$x = 840 - 826$

$x = 14$

Таким образом, наименьшее натуральное число, которое нужно прибавить к 826, — это 14.

Ответ: 14

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 19 расположенного на странице 211 к учебнику 2016 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №19 (с. 211), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться