Номер 19, страница 211 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2016 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 11 классе
Делимость натуральных чисел. Признаки делимости. Упражнения для повторения курса алгебры - номер 19, страница 211.
№19 (с. 211)
Учебник. №19 (с. 211)
скриншот условия

19. Какое наименьшее натуральное число надо прибавить к числу 826, чтобы полученная сумма делилась нацело одновременно на 3 и на 10?
Решение 2. №19 (с. 211)
Чтобы полученная сумма делилась одновременно на 3 и на 10, она должна делиться на их наименьшее общее кратное (НОК). Поскольку числа 3 и 10 являются взаимно простыми (не имеют общих делителей, кроме 1), их НОК равно их произведению.
НОК(3, 10) = $3 \times 10 = 30$.
Следовательно, нам нужно найти такое наименьшее натуральное число, которое нужно прибавить к 826, чтобы результат стал кратен 30. Другими словами, мы ищем наименьшее число, кратное 30, которое больше, чем 826.
Найдем ближайшие к 826 числа, кратные 30. Для этого разделим 826 на 30 с остатком:
$826 \div 30 = 27$ (остаток 16).
Это означает, что $826 = 30 \times 27 + 16$.
Ближайшее число, кратное 30, но меньшее 826, это $30 \times 27 = 810$.
Следующее за ним число, кратное 30, будет:
$30 \times (27 + 1) = 30 \times 28 = 840$.
Число 840 — это наименьшее число, большее 826, которое делится на 30. Теперь найдем, какое число нужно прибавить к 826, чтобы получить 840.
Пусть $x$ — искомое число. Тогда:
$826 + x = 840$
$x = 840 - 826$
$x = 14$
Таким образом, наименьшее натуральное число, которое нужно прибавить к 826, — это 14.
Ответ: 14
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 19 расположенного на странице 211 к учебнику 2016 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №19 (с. 211), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.