Номер 23, страница 211 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости. Упражнения для повторения курса алгебры - номер 23, страница 211.

23. В каждом букете должно быть $3$ красные и $4$ белые розы. Какое наибольшее количество таких букетов можно составить из $36$ красных и $45$ белых роз?

Для того чтобы найти наибольшее количество букетов, которое можно составить, необходимо определить, какой из компонентов (красные или белые розы) закончится первым. Для этого рассчитаем, на какое количество букетов хватит роз каждого цвета по отдельности.

1. Сначала определим, сколько букетов можно составить из 36 красных роз. По условию, в каждом букете должно быть 3 красные розы.
Выполним деление:
$36 \div 3 = 12$
Следовательно, красных роз хватит ровно на 12 букетов.

2. Теперь определим, сколько букетов можно составить из 45 белых роз. По условию, в каждом букете должно быть 4 белые розы.
Выполним деление с остатком:
$45 \div 4 = 11$ (остаток 1)
Это означает, что из 45 белых роз можно составить 11 полных букетов, и еще 1 белая роза останется неиспользованной.

Чтобы составить букет, нужны и красные, и белые розы. Мы можем составить 12 букетов, если смотреть только на красные розы, и 11 букетов, если смотреть на белые. Количество букетов ограничено тем видом роз, которого хватает на меньшее их число. В данном случае это белые розы.
Таким образом, наибольшее количество букетов, которое можно составить, равно 11.

Ответ: 11.