Номер 21, страница 211 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Номировский Дмитрий Анатольевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2016

Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.

Тип: Учебник

Издательство: Просвещение

Год издания: 2016 - 2025

Уровень обучения: базовый

Цвет обложки: синий, зелёный

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Математика. Алгебра и начала математического анализа

Популярные ГДЗ в 11 классе

Делимость натуральных чисел. Признаки делимости. Упражнения для повторения курса алгебры - номер 21, страница 211.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№21 (с. 211)
Учебник. №21 (с. 211)
скриншот условия
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Мерзляк Аркадий Григорьевич, Номировский Дмитрий Анатольевич, Полонский Виталий Борисович, Якир Михаил Семёнович, издательство Просвещение, Москва, 2016, страница 211, номер 21, Учебник

21. При делении натурального числа $n$ на 6 получили остаток 4. Чему равен остаток при делении числа $2n$ на 6?

Решение 2. №21 (с. 211)

По условию задачи, при делении натурального числа $n$ на $6$ в остатке получается $4$. Это можно записать с помощью формулы деления с остатком: $n = 6k + 4$, где $k$ — некоторое целое неотрицательное число (неполное частное).

Требуется найти остаток от деления числа $2n$ на $6$. Для этого сначала выразим $2n$, умножив предыдущее равенство на $2$: $2n = 2 \cdot (6k + 4)$ $2n = 12k + 8$

Теперь нам нужно найти остаток от деления выражения $12k + 8$ на $6$. Мы можем представить это выражение в виде, удобном для определения остатка. Слагаемое $12k$ очевидно делится на $6$ без остатка, так как $12k = 6 \cdot (2k)$. Слагаемое $8$ можно представить как $6 + 2$.

Подставим это в выражение для $2n$: $2n = 12k + (6 + 2)$ $2n = (12k + 6) + 2$

Вынесем общий множитель $6$ за скобки в выражении $(12k + 6)$: $2n = 6(2k + 1) + 2$

Полученное выражение $2n = 6(2k + 1) + 2$ является записью деления числа $2n$ на $6$ с остатком. Здесь $(2k + 1)$ — это новое неполное частное, а $2$ — это остаток, так как $0 \le 2 < 6$.

Ответ: 2

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 21 расположенного на странице 211 к учебнику 2016 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №21 (с. 211), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться