Номер 21, страница 211 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2016 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 11 классе
Делимость натуральных чисел. Признаки делимости. Упражнения для повторения курса алгебры - номер 21, страница 211.
№21 (с. 211)
Учебник. №21 (с. 211)
скриншот условия

21. При делении натурального числа $n$ на 6 получили остаток 4. Чему равен остаток при делении числа $2n$ на 6?
Решение 2. №21 (с. 211)
По условию задачи, при делении натурального числа $n$ на $6$ в остатке получается $4$. Это можно записать с помощью формулы деления с остатком: $n = 6k + 4$, где $k$ — некоторое целое неотрицательное число (неполное частное).
Требуется найти остаток от деления числа $2n$ на $6$. Для этого сначала выразим $2n$, умножив предыдущее равенство на $2$: $2n = 2 \cdot (6k + 4)$ $2n = 12k + 8$
Теперь нам нужно найти остаток от деления выражения $12k + 8$ на $6$. Мы можем представить это выражение в виде, удобном для определения остатка. Слагаемое $12k$ очевидно делится на $6$ без остатка, так как $12k = 6 \cdot (2k)$. Слагаемое $8$ можно представить как $6 + 2$.
Подставим это в выражение для $2n$: $2n = 12k + (6 + 2)$ $2n = (12k + 6) + 2$
Вынесем общий множитель $6$ за скобки в выражении $(12k + 6)$: $2n = 6(2k + 1) + 2$
Полученное выражение $2n = 6(2k + 1) + 2$ является записью деления числа $2n$ на $6$ с остатком. Здесь $(2k + 1)$ — это новое неполное частное, а $2$ — это остаток, так как $0 \le 2 < 6$.
Ответ: 2
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 21 расположенного на странице 211 к учебнику 2016 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №21 (с. 211), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.