Номер 78, страница 216 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Упражнения для повторения курса алгебры. Пропорциональные величины. Процентные расчёты - номер 78, страница 216.

Учебник.

78. На двух книжных полках стояло поровну книг. Потом треть книг с первой полки переставили на вторую. Во сколько раз на второй полке стало больше книг, чем на первой?

Решение 2.

Пусть первоначально на каждой полке было по $x$ книг.

Количество книг на первой полке: $x$.
Количество книг на второй полке: $x$.

С первой полки взяли треть книг, то есть $\frac{1}{3}x$ книг.

После этого на первой полке осталось:
$x - \frac{1}{3}x = \frac{3x - x}{3} = \frac{2}{3}x$ книг.

Эти книги ($\frac{1}{3}x$) переставили на вторую полку. На второй полке стало:
$x + \frac{1}{3}x = \frac{3x + x}{3} = \frac{4}{3}x$ книг.

Чтобы найти, во сколько раз на второй полке стало больше книг, чем на первой, разделим количество книг на второй полке на количество книг на первой:
$\frac{\frac{4}{3}x}{\frac{2}{3}x} = \frac{4x}{3} \cdot \frac{3}{2x} = \frac{4}{2} = 2$

Ответ: на второй полке стало в 2 раза больше книг, чем на первой.