Номер 74, страница 216 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2016 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 11 классе
Множества. Операции над миножествами. Упражнения для повторения курса алгебры - номер 74, страница 216.
№74 (с. 216)
Учебник. №74 (с. 216)
скриншот условия

74. Найдите объединение множеств $A$ и $B$, если:
1) $A$ – множество цифр числа 6694, $B$ – множество цифр числа 41 686;
2) $A$ – множество делителей числа 15, $B$ – множество делителей числа 20.
Решение 2. №74 (с. 216)
1)
Для того чтобы найти объединение множеств $A$ и $B$, сначала определим элементы каждого множества.
Множество $A$ — это множество цифр числа 6694. В множестве элементы не повторяются, поэтому мы берем каждую уникальную цифру. Цифры в числе 6694: 6, 9, 4.
Таким образом, $A = \{4, 6, 9\}$.
Множество $B$ — это множество цифр числа 41 686. Уникальные цифры в этом числе: 4, 1, 6, 8.
Таким образом, $B = \{1, 4, 6, 8\}$.
Объединение множеств $A$ и $B$, обозначаемое как $A \cup B$, — это множество, которое содержит все элементы, принадлежащие хотя бы одному из исходных множеств. Для нахождения объединения мы собираем все уникальные элементы из $A$ и $B$.
$A \cup B = \{4, 6, 9\} \cup \{1, 4, 6, 8\} = \{1, 4, 6, 8, 9\}$.
В объединение вошли все цифры из обоих множеств: 1, 4, 6, 8, 9.
Ответ: $A \cup B = \{1, 4, 6, 8, 9\}$.
2)
Сначала определим элементы множеств $A$ и $B$.
Множество $A$ — это множество делителей числа 15. Делители — это натуральные числа, на которые 15 делится без остатка.
Делители числа 15: 1, 3, 5, 15.
Следовательно, $A = \{1, 3, 5, 15\}$.
Множество $B$ — это множество делителей числа 20.
Делители числа 20: 1, 2, 4, 5, 10, 20.
Следовательно, $B = \{1, 2, 4, 5, 10, 20\}$.
Теперь найдем объединение множеств $A \cup B$. Оно будет содержать все уникальные делители из обоих множеств.
$A \cup B = \{1, 3, 5, 15\} \cup \{1, 2, 4, 5, 10, 20\}$.
Собираем все элементы из $A$ и $B$ в одно множество, исключая повторения (в данном случае повторяется только число 5):
$A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 5, 10, 15, 20\}$.
Ответ: $A \cup B = \{1, 2, 3, 4, 5, 10, 15, 20\}$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 74 расположенного на странице 216 к учебнику 2016 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №74 (с. 216), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.