Номер 71, страница 216 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Упражнения для повторения курса алгебры. Множества. Операции над миножествами - номер 71, страница 216.

Учебник.

71. Задайте перечислением элементов множество:

1) правильных дробей со знаменателем 6;

2) цифр числа 2 341 432.

Решение 2.

1)

Правильная дробь — это дробь, у которой числитель меньше знаменателя, при этом числитель и знаменатель являются натуральными числами. В данном задании знаменатель равен 6.

Числитель, обозначим его $n$, должен быть натуральным числом и удовлетворять неравенству $n < 6$.

Этому условию удовлетворяют следующие натуральные числа: 1, 2, 3, 4, 5.

Таким образом, множество правильных дробей со знаменателем 6 состоит из следующих дробей: $\frac{1}{6}, \frac{2}{6}, \frac{3}{6}, \frac{4}{6}, \frac{5}{6}$.

Ответ: $\{ \frac{1}{6}, \frac{2}{6}, \frac{3}{6}, \frac{4}{6}, \frac{5}{6} \}$.

2)

Множество состоит из уникальных элементов. Чтобы задать множество цифр числа 2 341 432, необходимо перечислить все различные цифры, которые используются в записи этого числа.

Число 2 341 432 записано с помощью следующих цифр: 2, 3, 4, 1, 4, 3, 2.

Выберем из них уникальные. Это цифры 1, 2, 3 и 4. Принято записывать элементы такого множества в порядке возрастания.

Следовательно, искомое множество цифр:

Ответ: $\{1, 2, 3, 4\}$.