Номер 66, страница 215 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2016 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 11 классе
Множества. Операции над миножествами. Упражнения для повторения курса алгебры - номер 66, страница 215.
№66 (с. 215)
Учебник. №66 (с. 215)
скриншот условия

66. Какое из данных утверждений неверно:
1) $ -2 $ — действительное число;
2) $ -2 $ — рациональное число;
3) $ -2 $ — целое число;
4) $ -2 $ — натуральное число?
Решение 2. №66 (с. 215)
Для того чтобы определить, какое из утверждений неверно, необходимо последовательно проанализировать каждое из них, вспомнив определения различных множеств чисел.
В математике числа классифицируются следующим образом:
- Натуральные числа ($ \mathbb{N} $) — это числа, используемые при счете: $ 1, 2, 3, \ldots $.
- Целые числа ($ \mathbb{Z} $) — это натуральные числа, противоположные им отрицательные числа и ноль: $ \ldots, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, \ldots $.
- Рациональные числа ($ \mathbb{Q} $) — это числа, которые можно представить в виде дроби $ \frac{p}{q} $, где $ p $ — целое число, а $ q $ — натуральное. Все целые числа являются рациональными.
- Действительные числа ($ \mathbb{R} $) — это все числа, которые можно расположить на числовой прямой; они включают в себя рациональные и иррациональные числа.
Теперь проверим истинность каждого утверждения для числа $-2$:
1) -2 – действительное число
Число $-2$ является целым. Множество целых чисел является подмножеством множества действительных чисел. Следовательно, $-2$ – это действительное число. Утверждение верно.
2) -2 – рациональное число
Число $-2$ можно представить в виде дроби, например, как $ \frac{-2}{1} $. По определению, это означает, что $-2$ является рациональным числом. Утверждение верно.
3) -2 – целое число
Множество целых чисел включает в себя отрицательные целые числа. Число $-2$ относится к этой категории. Утверждение верно.
4) -2 – натуральное число
Натуральные числа — это положительные целые числа, используемые для счета ($1, 2, 3, \ldots$). Число $-2$ является отрицательным, поэтому оно не принадлежит множеству натуральных чисел. Утверждение неверно.
Таким образом, единственное неверное утверждение — это утверждение под номером 4.
Ответ: 4
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 66 расположенного на странице 215 к учебнику 2016 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №66 (с. 215), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.