Номер 60, страница 214 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2016 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 11 классе
Рациональные числа и действия с ними. Упражнения для повторения курса алгебры - номер 60, страница 214.
№60 (с. 214)
Учебник. №60 (с. 214)
скриншот условия

60. Один маляр может отремонтировать кабинет математики за 48 ч, а другой маляр – за 96 ч. За сколько часов, работая вместе, они отремонтируют этот кабинет?
Решение 2. №60 (с. 214)
Для решения задачи необходимо определить производительность каждого маляра и их общую производительность при совместной работе. Примем всю работу по ремонту кабинета за 1 (единицу).
1. Найдем производительность первого маляра. Он выполняет всю работу за 48 часов, значит, его производительность составляет $v_1 = \frac{1}{48}$ часть работы в час.
2. Найдем производительность второго маляра. Он выполняет всю работу за 96 часов, значит, его производительность составляет $v_2 = \frac{1}{96}$ часть работы в час.
3. Найдем общую производительность маляров при совместной работе. Для этого сложим их производительности:
$v_{общ} = v_1 + v_2 = \frac{1}{48} + \frac{1}{96}$
Приведем дроби к общему знаменателю 96:
$\frac{1}{48} + \frac{1}{96} = \frac{2}{96} + \frac{1}{96} = \frac{3}{96}$
Сократим полученную дробь:
$\frac{3}{96} = \frac{1}{32}$
Таким образом, общая производительность составляет $\frac{1}{32}$ часть работы в час. Это означает, что за один час совместной работы маляры отремонтируют $\frac{1}{32}$ часть кабинета.
4. Чтобы найти время, за которое будет выполнена вся работа, нужно всю работу (1) разделить на общую производительность ($\frac{1}{32}$):
$t = \frac{1}{v_{общ}} = \frac{1}{\frac{1}{32}} = 1 \cdot 32 = 32$ часа.
Ответ: 32 часа.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 60 расположенного на странице 214 к учебнику 2016 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №60 (с. 214), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.