Номер 54, страница 214 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Рациональные числа и действия с ними. Упражнения для повторения курса алгебры - номер 54, страница 214.

54. В магазин завезли 540 кг фруктов, из них $\frac{4}{9}$ составляли яблоки, а остальное – груши. Сколько килограммов груш завезли в магазин?

Для решения этой задачи можно воспользоваться двумя способами.

Способ 1

1. Сначала вычислим массу яблок, которая составляет $\frac{4}{9}$ от общего количества фруктов. Для этого умножим общую массу фруктов на эту дробь:

$540 \cdot \frac{4}{9} = \frac{540 \cdot 4}{9} = 60 \cdot 4 = 240$ (кг) — масса яблок.

2. Теперь найдем массу груш. Так как остальные фрукты — это груши, нужно из общей массы фруктов вычесть массу яблок:

$540 - 240 = 300$ (кг) — масса груш.

Ответ: в магазин завезли 300 кг груш.

Способ 2

1. Сначала определим, какую часть от всех фруктов составляют груши. Если все фрукты принять за целое (1), а яблоки составляют $\frac{4}{9}$, то доля груш будет равна:

$1 - \frac{4}{9} = \frac{9}{9} - \frac{4}{9} = \frac{5}{9}$

2. Теперь, зная, что груши составляют $\frac{5}{9}$ от общего веса, вычислим их массу в килограммах, умножив общую массу на эту долю:

$540 \cdot \frac{5}{9} = \frac{540 \cdot 5}{9} = 60 \cdot 5 = 300$ (кг) — масса груш.

Ответ: в магазин завезли 300 кг груш.