Номер 57, страница 214 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2016 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 11 классе
Рациональные числа и действия с ними. Упражнения для повторения курса алгебры - номер 57, страница 214.
№57 (с. 214)
Учебник. №57 (с. 214)
скриншот условия

57. Известно, что $\frac{1}{3}$ одного положительного числа равна $\frac{1}{4}$ другого положительного числа. Какое из этих чисел больше?
Решение 2. №57 (с. 214)
Для решения этой задачи обозначим два положительных числа переменными. Пусть первое число — это $x$, а второе число — это $y$. Оба числа по условию положительные, то есть $x > 0$ и $y > 0$.
Из условия известно, что одна треть первого числа равна одной четвертой второго числа. Запишем это в виде математического равенства:
$\frac{1}{3}x = \frac{1}{4}y$
Наша цель — сравнить числа $x$ и $y$. Для этого выразим одно из них через другое. Например, выразим $x$ через $y$. Для этого умножим обе части уравнения на 3:
$3 \cdot \frac{1}{3}x = 3 \cdot \frac{1}{4}y$
$x = \frac{3}{4}y$
Мы получили, что $x$ составляет $\frac{3}{4}$ от $y$. Так как дробь $\frac{3}{4}$ меньше единицы, а $y$ — положительное число, то $x$ будет меньше, чем $y$.
$x < y$
Аналогично, можно было выразить $y$ через $x$, умножив исходное уравнение на 4:
$4 \cdot \frac{1}{3}x = 4 \cdot \frac{1}{4}y$
$\frac{4}{3}x = y$
Так как коэффициент $\frac{4}{3}$ больше единицы, то $y$ больше, чем $x$.
Таким образом, второе число (от которого брали $\frac{1}{4}$) больше первого (от которого брали $\frac{1}{3}$).
Ответ: больше то число, от которого взята меньшая доля, то есть второе число (которого $\frac{1}{4}$ равна $\frac{1}{3}$ первого).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 57 расположенного на странице 214 к учебнику 2016 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №57 (с. 214), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.