Номер 75, страница 216 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Авторы: Мерзляк А. Г., Номировский Д. А., Полонский В. Б., Якир М. С.
Тип: Учебник
Издательство: Просвещение
Год издания: 2016 - 2025
Уровень обучения: базовый
Цвет обложки: синий, зелёный
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика. Алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 11 классе
Множества. Операции над миножествами. Упражнения для повторения курса алгебры - номер 75, страница 216.
№75 (с. 216)
Учебник. №75 (с. 216)
скриншот условия

75. В классе 30 учащихся. Из них 20 учащихся занимаются в спортивных секциях, а 16 учащихся поют в школьном хоре. Сколько спортсменов поют в хоре?
Решение 2. №75 (с. 216)
Для решения этой задачи используется принцип включения-исключения. Он помогает найти количество элементов в пересечении двух множеств.
Обозначим данные из условия:
- Общее количество учащихся в классе: $30$ человек.
- Количество учащихся, занимающихся в спортивных секциях (спортсмены): $20$ человек.
- Количество учащихся, поющих в школьном хоре (хористы): $16$ человек.
Мы ищем количество учащихся, которые занимаются и спортом, и поют в хоре одновременно.
Если мы просто сложим количество спортсменов и количество хористов, мы получим:
$20 + 16 = 36$
Эта сумма ($36$) больше, чем общее количество учащихся в классе ($30$). Это произошло потому, что те ученики, которые занимаются и в спортивных секциях, и поют в хоре, были посчитаны дважды: один раз в группе спортсменов и второй раз в группе хористов.
Чтобы найти количество учеников, которые входят в обе группы, нужно из полученной суммы вычесть общее количество учащихся в классе. Эта разница и будет искомым числом. Данный метод предполагает, что каждый ученик в классе занимается хотя бы одним из этих видов деятельности, что является стандартным допущением для таких задач.
Количество спортсменов, поющих в хоре = (Количество спортсменов + Количество хористов) - Общее количество учащихся
Выполним вычисление:
$(20 + 16) - 30 = 36 - 30 = 6$
Таким образом, 6 учеников занимаются и спортом, и поют в хоре.
Ответ: 6.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 75 расположенного на странице 216 к учебнику 2016 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №75 (с. 216), авторов: Мерзляк (Аркадий Григорьевич), Номировский (Дмитрий Анатольевич), Полонский (Виталий Борисович), Якир (Михаил Семёнович), ФГОС (старый) базовый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.