Номер 80, страница 216 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Упражнения для повторения курса алгебры. Пропорциональные величины. Процентные расчёты - номер 80, страница 216.

Учебник.

80. Известно, что из 50 кг муки получают 70 кг хлеба. Сколько хлеба получают из 150 кг муки? Сколько требуется муки, чтобы испечь 14 кг хлеба?

Решение 2.

Эта задача решается с помощью пропорций. В ней два вопроса, решим каждый по очереди.

Сколько хлеба получают из 150 кг муки?

По условию, из 50 кг муки получают 70 кг хлеба. Нам нужно узнать, сколько хлеба получится из 150 кг муки.
Сначала найдем, во сколько раз увеличилось количество муки. Для этого разделим 150 кг на 50 кг:
$150 / 50 = 3$
Количество муки увеличилось в 3 раза.
Поскольку количество хлеба прямо пропорционально количеству муки, то и хлеба получится в 3 раза больше.
Умножим исходное количество хлеба на 3:
$70 \text{ кг} * 3 = 210 \text{ кг}$
Таким образом, из 150 кг муки получат 210 кг хлеба.

Ответ: из 150 кг муки получат 210 кг хлеба.

Сколько требуется муки, чтобы испечь 14 кг хлеба?

Теперь нам нужно найти, сколько муки потребуется для выпечки 14 кг хлеба, зная, что для 70 кг хлеба нужно 50 кг муки.
Сначала найдем, во сколько раз уменьшилось требуемое количество хлеба. Для этого разделим 70 кг на 14 кг:
$70 / 14 = 5$
Требуемое количество хлеба уменьшилось в 5 раз.
Следовательно, и количество муки, необходимое для выпечки, также уменьшится в 5 раз.
Разделим исходное количество муки на 5:
$50 \text{ кг} / 5 = 10 \text{ кг}$
Таким образом, для выпечки 14 кг хлеба потребуется 10 кг муки.

Ответ: чтобы испечь 14 кг хлеба, требуется 10 кг муки.