Номер 82, страница 217 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мерзляк, Номировский

Упражнения для повторения курса алгебры. Пропорциональные величины. Процентные расчёты - номер 82, страница 217.

Учебник.

82. Если рабочий будет изготавливать ежедневно по 10 деталей, то он выполнит заказ за 24 дня. За сколько дней он выполнит заказ, если будет изготавливать ежедневно по 12 деталей?

Решение 2.

Это задача на обратную пропорциональность: чем выше производительность труда (количество деталей в день), тем меньше времени (дней) требуется на выполнение всего заказа.

1. Сначала вычислим общее количество деталей в заказе. Для этого умножим количество деталей, изготавливаемых за один день, на количество дней, за которое выполняется заказ.

$10 \text{ деталей/день} \times 24 \text{ дня} = 240 \text{ деталей}$

Таким образом, весь заказ состоит из 240 деталей.

2. Теперь, зная общее количество деталей, мы можем найти, сколько дней потребуется на выполнение заказа, если рабочий будет изготавливать по 12 деталей в день. Для этого разделим общее количество деталей на новую дневную производительность.

$240 \text{ деталей} \div 12 \text{ деталей/день} = 20 \text{ дней}$

Ответ: 20 дней.