Номер 3.9, страница 23, часть 2 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мордкович, Семенов

Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 1, 2 Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 1, 2

Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Часть: 2

Цвет обложки:

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Математика: алгебра и начала математического анализа

Популярные ГДЗ в 11 классе

§ 3. Уравнения высших степеней. Глава 1. Многочлены. ч. 2 - номер 3.9, страница 23.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№3.9 (с. 23)
Условие. №3.9 (с. 23)
скриншот условия
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 23, номер 3.9, Условие

3.9. Найдите значение выражения 9x2+4x29x^2 + \frac{4}{x^2}, если:

а) 3x+2x=53x + \frac{2}{x} = -5;

б) 3x2x=53x - \frac{2}{x} = -5;

в) 3x+2x=t3x + \frac{2}{x} = t;

г) 3x2x=t3x - \frac{2}{x} = t.

Решение 1. №3.9 (с. 23)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 23, номер 3.9, Решение 1 Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 23, номер 3.9, Решение 1 (продолжение 2) Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 23, номер 3.9, Решение 1 (продолжение 3) Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 23, номер 3.9, Решение 1 (продолжение 4)
Решение 2. №3.9 (с. 23)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 23, номер 3.9, Решение 2
Решение 3. №3.9 (с. 23)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 23, номер 3.9, Решение 3
Решение 4. №3.9 (с. 23)

а)

Чтобы найти значение выражения 9x2+4x29x^2 + \frac{4}{x^2}, возведем в квадрат обе части данного равенства 3x+2x=53x + \frac{2}{x} = -5.
Воспользуемся формулой квадрата суммы (a+b)2=a2+2ab+b2(a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2:
(3x+2x)2=(5)2(3x + \frac{2}{x})^2 = (-5)^2
(3x)2+23x2x+(2x)2=25(3x)^2 + 2 \cdot 3x \cdot \frac{2}{x} + (\frac{2}{x})^2 = 25
9x2+12+4x2=259x^2 + 12 + \frac{4}{x^2} = 25
Теперь выразим искомое выражение 9x2+4x29x^2 + \frac{4}{x^2}:
9x2+4x2=25129x^2 + \frac{4}{x^2} = 25 - 12
9x2+4x2=139x^2 + \frac{4}{x^2} = 13
Ответ: 13

б)

Возведем в квадрат обе части равенства 3x2x=53x - \frac{2}{x} = -5.
Воспользуемся формулой квадрата разности (ab)2=a22ab+b2(a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:
(3x2x)2=(5)2(3x - \frac{2}{x})^2 = (-5)^2
(3x)223x2x+(2x)2=25(3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot \frac{2}{x} + (\frac{2}{x})^2 = 25
9x212+4x2=259x^2 - 12 + \frac{4}{x^2} = 25
Выразим искомое выражение 9x2+4x29x^2 + \frac{4}{x^2}:
9x2+4x2=25+129x^2 + \frac{4}{x^2} = 25 + 12
9x2+4x2=379x^2 + \frac{4}{x^2} = 37
Ответ: 37

в)

Возведем в квадрат обе части равенства 3x+2x=t3x + \frac{2}{x} = t, используя формулу квадрата суммы:
(3x+2x)2=t2(3x + \frac{2}{x})^2 = t^2
(3x)2+23x2x+(2x)2=t2(3x)^2 + 2 \cdot 3x \cdot \frac{2}{x} + (\frac{2}{x})^2 = t^2
9x2+12+4x2=t29x^2 + 12 + \frac{4}{x^2} = t^2
Выразим 9x2+4x29x^2 + \frac{4}{x^2}:
9x2+4x2=t2129x^2 + \frac{4}{x^2} = t^2 - 12
Ответ: t212t^2 - 12

г)

Возведем в квадрат обе части равенства 3x2x=t3x - \frac{2}{x} = t, используя формулу квадрата разности:
(3x2x)2=t2(3x - \frac{2}{x})^2 = t^2
(3x)223x2x+(2x)2=t2(3x)^2 - 2 \cdot 3x \cdot \frac{2}{x} + (\frac{2}{x})^2 = t^2
9x212+4x2=t29x^2 - 12 + \frac{4}{x^2} = t^2
Выразим 9x2+4x29x^2 + \frac{4}{x^2}:
9x2+4x2=t2+129x^2 + \frac{4}{x^2} = t^2 + 12
Ответ: t2+12t^2 + 12

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 3.9 расположенного на странице 23 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №3.9 (с. 23), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться