Номер 4.9, страница 29, часть 2 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мордкович, Семенов

Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 1, 2 Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, часть 1, 2

Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.

Тип: Учебник

Издательство: Мнемозина

Год издания: 2019 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Часть: 2

Цвет обложки:

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Математика: алгебра и начала математического анализа

Популярные ГДЗ в 11 классе

§ 4. Понятие корня n-й степени из действительного числа. Глава 2. Степени и корни. Степенные функции. ч. 2 - номер 4.9, страница 29.

Навигация по странице:

Решение Комментарии
№4.9 (с. 29)
Условие. №4.9 (с. 29)
скриншот условия
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 29, номер 4.9, Условие

4.9. a) 51164\sqrt[4]{5\frac{1}{16}};

б) 3383\sqrt[3]{3\frac{3}{8}};

В) 758814\sqrt[4]{7\frac{58}{81}};

Г) 719325\sqrt[5]{7\frac{19}{32}}.

Решение 1. №4.9 (с. 29)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 29, номер 4.9, Решение 1 Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 29, номер 4.9, Решение 1 (продолжение 2) Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 29, номер 4.9, Решение 1 (продолжение 3) Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 29, номер 4.9, Решение 1 (продолжение 4)
Решение 2. №4.9 (с. 29)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 29, номер 4.9, Решение 2
Решение 3. №4.9 (с. 29)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Мордкович Александр Григорьевич, Семенов Павел Владимирович, издательство Мнемозина, Москва, 2019, Часть 2, страница 29, номер 4.9, Решение 3
Решение 4. №4.9 (с. 29)

а) Для вычисления значения выражения 51164\sqrt[4]{5\frac{1}{16}} сначала преобразуем смешанное число под корнем в неправильную дробь:5116=516+116=80+116=81165\frac{1}{16} = \frac{5 \cdot 16 + 1}{16} = \frac{80 + 1}{16} = \frac{81}{16}.Теперь исходное выражение можно записать как 81164\sqrt[4]{\frac{81}{16}}.Используем свойство корня из дроби abn=anbn\sqrt[n]{\frac{a}{b}} = \frac{\sqrt[n]{a}}{\sqrt[n]{b}}:81164=814164\sqrt[4]{\frac{81}{16}} = \frac{\sqrt[4]{81}}{\sqrt[4]{16}}.Вычислим корень четвертой степени из числителя и знаменателя:814=3\sqrt[4]{81} = 3, так как 34=3333=813^4 = 3 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 3 = 81.164=2\sqrt[4]{16} = 2, так как 24=2222=162^4 = 2 \cdot 2 \cdot 2 \cdot 2 = 16.Таким образом, получаем:32=1.5\frac{3}{2} = 1.5.
Ответ: 1.51.5.

б) Для вычисления значения выражения 3383\sqrt[3]{3\frac{3}{8}} сначала преобразуем смешанное число в неправильную дробь:338=38+38=24+38=2783\frac{3}{8} = \frac{3 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{24 + 3}{8} = \frac{27}{8}.Теперь исходное выражение можно записать как 2783\sqrt[3]{\frac{27}{8}}.Используем свойство корня из дроби:2783=27383\sqrt[3]{\frac{27}{8}} = \frac{\sqrt[3]{27}}{\sqrt[3]{8}}.Вычислим кубический корень из числителя и знаменателя:273=3\sqrt[3]{27} = 3, так как 33=273^3 = 27.83=2\sqrt[3]{8} = 2, так как 23=82^3 = 8.Таким образом, получаем:32=1.5\frac{3}{2} = 1.5.
Ответ: 1.51.5.

в) Для вычисления значения выражения 758814\sqrt[4]{7\frac{58}{81}} преобразуем смешанное число в неправильную дробь:75881=781+5881=567+5881=625817\frac{58}{81} = \frac{7 \cdot 81 + 58}{81} = \frac{567 + 58}{81} = \frac{625}{81}.Теперь исходное выражение можно записать как 625814\sqrt[4]{\frac{625}{81}}.Используем свойство корня из дроби:625814=6254814\sqrt[4]{\frac{625}{81}} = \frac{\sqrt[4]{625}}{\sqrt[4]{81}}.Вычислим корень четвертой степени из числителя и знаменателя:6254=5\sqrt[4]{625} = 5, так как 54=6255^4 = 625.814=3\sqrt[4]{81} = 3, так как 34=813^4 = 81.Таким образом, получаем дробь 53\frac{5}{3}, которую можно представить в виде смешанного числа:53=123\frac{5}{3} = 1\frac{2}{3}.
Ответ: 1231\frac{2}{3}.

г) Для вычисления значения выражения 719325\sqrt[5]{7\frac{19}{32}} преобразуем смешанное число в неправильную дробь:71932=732+1932=224+1932=243327\frac{19}{32} = \frac{7 \cdot 32 + 19}{32} = \frac{224 + 19}{32} = \frac{243}{32}.Теперь исходное выражение можно записать как 243325\sqrt[5]{\frac{243}{32}}.Используем свойство корня из дроби:243325=2435325\sqrt[5]{\frac{243}{32}} = \frac{\sqrt[5]{243}}{\sqrt[5]{32}}.Вычислим корень пятой степени из числителя и знаменателя:2435=3\sqrt[5]{243} = 3, так как 35=2433^5 = 243.325=2\sqrt[5]{32} = 2, так как 25=322^5 = 32.Таким образом, получаем:32=1.5\frac{3}{2} = 1.5.
Ответ: 1.51.5.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 4.9 расположенного на странице 29 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №4.9 (с. 29), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться