gdz.top
Номер 5.10, страница 31, часть 2 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 2
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 11 классе
§ 5. Функция у = n√х, её свойства и график. Глава 2. Степени и корни. Степенные функции. ч. 2 - номер 5.10, страница 31.
№5.9
№5.10 (с. 31)
Условие. №5.10 (с. 31)
скриншот условия
Найдите область определения функции:
5.10. а) $y = \sqrt[4]{2x - 4};$
б) $y = \sqrt[8]{2 - 3x};$
в) $y = \sqrt[6]{3x - 9};$
г) $y = \sqrt[12]{1 - 5x}.$
Решение 1. №5.10 (с. 31)
Решение 2. №5.10 (с. 31)
Решение 3. №5.10 (с. 31)
Решение 4. №5.10 (с. 31)
а) Область определения функции $y = \sqrt[4]{2x - 4}$ находится из условия, что подкоренное выражение корня четной степени (в данном случае степень корня равна 4) должно быть неотрицательным.
Составим и решим неравенство:
$2x - 4 \ge 0$
$2x \ge 4$
$x \ge 2$
Следовательно, область определения функции — это промежуток $[2; +\infty)$.
Ответ: $D(y) = [2; +\infty)$.
б) Область определения функции $y = \sqrt[8]{2 - 3x}$ находится из условия, что подкоренное выражение корня четной степени (в данном случае степень корня равна 8) должно быть неотрицательным.
Составим и решим неравенство:
$2 - 3x \ge 0$
$-3x \ge -2$
При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
$x \le \frac{2}{3}$
Следовательно, область определения функции — это промежуток $(-\infty; \frac{2}{3}]$.
Ответ: $D(y) = (-\infty; \frac{2}{3}]$.
в) Область определения функции $y = \sqrt[6]{3x - 9}$ находится из условия, что подкоренное выражение корня четной степени (в данном случае степень корня равна 6) должно быть неотрицательным.
Составим и решим неравенство:
$3x - 9 \ge 0$
$3x \ge 9$
$x \ge 3$
Следовательно, область определения функции — это промежуток $[3; +\infty)$.
Ответ: $D(y) = [3; +\infty)$.
г) Область определения функции $y = \sqrt[12]{1 - 5x}$ находится из условия, что подкоренное выражение корня четной степени (в данном случае степень корня равна 12) должно быть неотрицательным.
Составим и решим неравенство:
$1 - 5x \ge 0$
$-5x \ge -1$
При делении на отрицательное число знак неравенства меняется на противоположный:
$x \le \frac{1}{5}$
Следовательно, область определения функции — это промежуток $(-\infty; \frac{1}{5}]$.
Ответ: $D(y) = (-\infty; \frac{1}{5}]$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 5.10 расположенного на странице 31 для 2-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №5.10 (с. 31), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 2-й части базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.