gdz.top
Номер 1, страница 114, часть 1 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 1
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 11 классе
Часть 1. Глава 3. Показательная и логарифмическая функции. Параграф 14. Понятие логарифма - номер 1, страница 114.
№2
№1 (с. 114)
Условие. №1 (с. 114)
1. Что называют логарифмом положительного числа $b$ по положительному и отличному от 1 основанию $a$? Как его обозначают?
Решение 1. №1 (с. 114)
Решение 4. №1 (с. 114)
Логарифмом положительного числа $b$ по положительному и отличному от 1 основанию $a$ называют показатель степени, в которую нужно возвести основание $a$, чтобы получить число $b$.
Это определение можно записать в виде равносильного утверждения:
Выражение $\log_a b = c$ эквивалентно выражению $a^c = b$.
Для того чтобы логарифм имел смысл, на числа $a$ и $b$ накладываются следующие ограничения:
- Аргумент логарифма должен быть строго положительным: $b > 0$.
- Основание логарифма должно быть строго положительным и не равняться единице: $a > 0$ и $a \neq 1$.
Примеры:
$\log_2 8 = 3$, потому что $2^3 = 8$.
$\log_5 {25} = 2$, потому что $5^2 = 25$.
$\log_{10} {1000} = 3$, потому что $10^3 = 1000$.
Обозначают логарифм числа $b$ по основанию $a$ следующим образом:
$\log_a b$
Данная запись читается как «логарифм числа $b$ по основанию $a$».
Из определения логарифма вытекает основное логарифмическое тождество:
$a^{\log_a b} = b$
Это тождество является просто другой формой записи определения логарифма.
Ответ: Логарифмом положительного числа $b$ по положительному и отличному от 1 основанию $a$ называют показатель степени $c$, в которую нужно возвести основание $a$, чтобы получить число $b$. Обозначают его как $\log_a b$.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 1 расположенного на странице 114 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1 (с. 114), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 1-й части базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.