gdz.top
Номер 8, страница 151, часть 1 - гдз по алгебре 11 класс учебник Мордкович, Семенов
Авторы: Мордкович А. Г., Семенов П. В.
Тип: Учебник
Издательство: Мнемозина
Год издания: 2019 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Часть: 1
Цвет обложки:
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа
Популярные ГДЗ в 11 классе
Часть 1. Глава 3. Показательная и логарифмическая функции. Параграф 19. Дифференцирование показательной и логарифмической функций - номер 8, страница 151.
№7
№8 (с. 151)
Условие. №8 (с. 151)
8. Чему равна производная функции $y = \ln x$?
Решение 1. №8 (с. 151)
Решение 4. №8 (с. 151)
8. Чтобы найти производную функции $y = \ln x$, необходимо обратиться к таблице производных основных элементарных функций. Функция $y = \ln x$ — это натуральный логарифм, то есть логарифм по основанию $e$ (число Эйлера, $e \approx 2.718$). Её производная является одной из фундаментальных формул в дифференциальном исчислении.
Формула для производной натурального логарифма выглядит следующим образом:
$(\ln x)' = \frac{1}{x}$
Это равенство показывает, что скорость изменения функции $y = \ln x$ в любой точке $x$ обратно пропорциональна самому значению $x$.
Следует помнить, что область определения функции натурального логарифма — это все положительные действительные числа ($x > 0$). Следовательно, формула для её производной также справедлива для $x > 0$.
Ответ: $\frac{1}{x}$
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 8 расположенного на странице 151 для 1-й части к учебнику 2019 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №8 (с. 151), авторов: Мордкович (Александр Григорьевич), Семенов (Павел Владимирович), 1-й части базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Мнемозина.