Номер 1.37, страница 17 - гдз по алгебре 11 класс учебник Никольский, Потапов

Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: голубой в сеточку

ISBN: 978-5-09-087641-4

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Популярные ГДЗ в 11 классе

Параграф 1. Функции и их графики. Глава 1. Функции. Производные. Интегралы - номер 1.37, страница 17.

№1.37 (с. 17)
Условие. №1.37 (с. 17)
скриншот условия
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 17, номер 1.37, Условие

1.37° Пусть функция $y = f(x)$ определена на промежутке $X$. В каком случае её называют: возрастающей, убывающей, строго монотонной на промежутке $X$?

Решение 1. №1.37 (с. 17)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 17, номер 1.37, Решение 1
Решение 4. №1.37 (с. 17)

возрастающей

Функцию $y = f(x)$ называют возрастающей (или, более точно, неубывающей) на промежутке X, если для любых двух значений аргумента $x_1$ и $x_2$ из этого промежутка, таких что $x_1 < x_2$, выполняется неравенство $f(x_1) \le f(x_2)$.

Иными словами, большему значению аргумента из промежутка X соответствует не меньшее значение функции. Значения функции могут оставаться одинаковыми на некоторых участках.

Ответ: Функцию называют возрастающей на промежутке X, если для любых $x_1, x_2 \in X$ из условия $x_1 < x_2$ следует, что $f(x_1) \le f(x_2)$.

убывающей

Функцию $y = f(x)$ называют убывающей (или, более точно, невозрастающей) на промежутке X, если для любых двух значений аргумента $x_1$ и $x_2$ из этого промежутка, таких что $x_1 < x_2$, выполняется неравенство $f(x_1) \ge f(x_2)$.

Иными словами, большему значению аргумента из промежутка X соответствует не большее значение функции. Значения функции могут оставаться одинаковыми на некоторых участках.

Ответ: Функцию называют убывающей на промежутке X, если для любых $x_1, x_2 \in X$ из условия $x_1 < x_2$ следует, что $f(x_1) \ge f(x_2)$.

строго монотонной

Функцию $y = f(x)$ называют строго монотонной на промежутке X, если она является либо строго возрастающей, либо строго убывающей на этом промежутке. В отличие от просто возрастающей или убывающей функции, для строго монотонной функции равенство значений в разных точках исключено.

Строго возрастающая функция: для любых двух точек $x_1$ и $x_2$ из промежутка X, таких что $x_1 < x_2$, выполняется строгое неравенство $f(x_1) < f(x_2)$. То есть, большему значению аргумента соответствует строго большее значение функции.

Строго убывающая функция: для любых двух точек $x_1$ и $x_2$ из промежутка X, таких что $x_1 < x_2$, выполняется строгое неравенство $f(x_1) > f(x_2)$. То есть, большему значению аргумента соответствует строго меньшее значение функции.

Ответ: Функцию называют строго монотонной на промежутке X, если она на этом промежутке либо строго возрастает (для любых $x_1, x_2 \in X$ таких, что $x_1 < x_2$, выполняется $f(x_1) < f(x_2)$), либо строго убывает (для любых $x_1, x_2 \in X$ таких, что $x_1 < x_2$, выполняется $f(x_1) > f(x_2)$).

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 1.37 расположенного на странице 17 к учебнику серии мгу - школе 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.37 (с. 17), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.