Номер 1.37, страница 17 - гдз по алгебре 11 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой в сеточку
ISBN: 978-5-09-087641-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 11 классе
Параграф 1. Функции и их графики. Глава 1. Функции. Производные. Интегралы - номер 1.37, страница 17.
№1.37 (с. 17)
Условие. №1.37 (с. 17)
скриншот условия

1.37° Пусть функция $y = f(x)$ определена на промежутке $X$. В каком случае её называют: возрастающей, убывающей, строго монотонной на промежутке $X$?
Решение 1. №1.37 (с. 17)

Решение 4. №1.37 (с. 17)
возрастающей
Функцию $y = f(x)$ называют возрастающей (или, более точно, неубывающей) на промежутке X, если для любых двух значений аргумента $x_1$ и $x_2$ из этого промежутка, таких что $x_1 < x_2$, выполняется неравенство $f(x_1) \le f(x_2)$.
Иными словами, большему значению аргумента из промежутка X соответствует не меньшее значение функции. Значения функции могут оставаться одинаковыми на некоторых участках.
Ответ: Функцию называют возрастающей на промежутке X, если для любых $x_1, x_2 \in X$ из условия $x_1 < x_2$ следует, что $f(x_1) \le f(x_2)$.
убывающей
Функцию $y = f(x)$ называют убывающей (или, более точно, невозрастающей) на промежутке X, если для любых двух значений аргумента $x_1$ и $x_2$ из этого промежутка, таких что $x_1 < x_2$, выполняется неравенство $f(x_1) \ge f(x_2)$.
Иными словами, большему значению аргумента из промежутка X соответствует не большее значение функции. Значения функции могут оставаться одинаковыми на некоторых участках.
Ответ: Функцию называют убывающей на промежутке X, если для любых $x_1, x_2 \in X$ из условия $x_1 < x_2$ следует, что $f(x_1) \ge f(x_2)$.
строго монотонной
Функцию $y = f(x)$ называют строго монотонной на промежутке X, если она является либо строго возрастающей, либо строго убывающей на этом промежутке. В отличие от просто возрастающей или убывающей функции, для строго монотонной функции равенство значений в разных точках исключено.
Строго возрастающая функция: для любых двух точек $x_1$ и $x_2$ из промежутка X, таких что $x_1 < x_2$, выполняется строгое неравенство $f(x_1) < f(x_2)$. То есть, большему значению аргумента соответствует строго большее значение функции.
Строго убывающая функция: для любых двух точек $x_1$ и $x_2$ из промежутка X, таких что $x_1 < x_2$, выполняется строгое неравенство $f(x_1) > f(x_2)$. То есть, большему значению аргумента соответствует строго меньшее значение функции.
Ответ: Функцию называют строго монотонной на промежутке X, если она на этом промежутке либо строго возрастает (для любых $x_1, x_2 \in X$ таких, что $x_1 < x_2$, выполняется $f(x_1) < f(x_2)$), либо строго убывает (для любых $x_1, x_2 \in X$ таких, что $x_1 < x_2$, выполняется $f(x_1) > f(x_2)$).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 1.37 расположенного на странице 17 к учебнику серии мгу - школе 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.37 (с. 17), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.