Номер 1.38, страница 17 - гдз по алгебре 11 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой в сеточку
ISBN: 978-5-09-087641-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 11 классе
Параграф 1. Функции и их графики. Глава 1. Функции. Производные. Интегралы - номер 1.38, страница 17.
№1.38 (с. 17)
Условие. №1.38 (с. 17)
скриншот условия

1.38* Пусть функция $y = f(x)$ определена на промежутке $X$. В каком случае её называют: неубывающей, невозрастающей, монотонной на промежутке $X$?
Решение 1. №1.38 (с. 17)

Решение 4. №1.38 (с. 17)
Пусть дана функция $y = f(x)$, определенная на некотором промежутке $X$.
неубывающей
Функцию $y = f(x)$ называют неубывающей на промежутке $X$, если для любых двух точек $x_1$ и $x_2$ из этого промежутка, таких что $x_1 < x_2$, выполняется неравенство $f(x_1) \le f(x_2)$. Иными словами, большему значению аргумента соответствует не меньшее значение функции. График такой функции при движении слева направо никогда не идет вниз, он может идти вверх или горизонтально.
Ответ: функцию называют неубывающей на промежутке $X$, если для любых $x_1, x_2 \in X$ из условия $x_1 < x_2$ следует, что $f(x_1) \le f(x_2)$.
невозрастающей
Функцию $y = f(x)$ называют невозрастающей на промежутке $X$, если для любых двух точек $x_1$ и $x_2$ из этого промежутка, таких что $x_1 < x_2$, выполняется неравенство $f(x_1) \ge f(x_2)$. Другими словами, большему значению аргумента соответствует не большее значение функции. График такой функции при движении слева направо никогда не идет вверх, он может идти вниз или горизонтально.
Ответ: функцию называют невозрастающей на промежутке $X$, если для любых $x_1, x_2 \in X$ из условия $x_1 < x_2$ следует, что $f(x_1) \ge f(x_2)$.
монотонной
Функцию $y = f(x)$ называют монотонной на промежутке $X$, если на этом промежутке она является либо неубывающей, либо невозрастающей. То есть, на всем промежутке $X$ функция либо сохраняет направление изменения (не убывает), либо сохраняет его в противоположную сторону (не возрастает). Монотонные функции — это обобщающее название для неубывающих и невозрастающих функций.
Ответ: функцию называют монотонной на промежутке $X$, если она является на этом промежутке неубывающей или невозрастающей.
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 1.38 расположенного на странице 17 к учебнику серии мгу - школе 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.38 (с. 17), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.