Номер 1.38, страница 17 - гдз по алгебре 11 класс учебник Никольский, Потапов

Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: голубой в сеточку

ISBN: 978-5-09-087641-4

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Популярные ГДЗ в 11 классе

Параграф 1. Функции и их графики. Глава 1. Функции. Производные. Интегралы - номер 1.38, страница 17.

№1.38 (с. 17)
Условие. №1.38 (с. 17)
скриншот условия
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 17, номер 1.38, Условие

1.38* Пусть функция $y = f(x)$ определена на промежутке $X$. В каком случае её называют: неубывающей, невозрастающей, монотонной на промежутке $X$?

Решение 1. №1.38 (с. 17)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 17, номер 1.38, Решение 1
Решение 4. №1.38 (с. 17)

Пусть дана функция $y = f(x)$, определенная на некотором промежутке $X$.

неубывающей

Функцию $y = f(x)$ называют неубывающей на промежутке $X$, если для любых двух точек $x_1$ и $x_2$ из этого промежутка, таких что $x_1 < x_2$, выполняется неравенство $f(x_1) \le f(x_2)$. Иными словами, большему значению аргумента соответствует не меньшее значение функции. График такой функции при движении слева направо никогда не идет вниз, он может идти вверх или горизонтально.

Ответ: функцию называют неубывающей на промежутке $X$, если для любых $x_1, x_2 \in X$ из условия $x_1 < x_2$ следует, что $f(x_1) \le f(x_2)$.

невозрастающей

Функцию $y = f(x)$ называют невозрастающей на промежутке $X$, если для любых двух точек $x_1$ и $x_2$ из этого промежутка, таких что $x_1 < x_2$, выполняется неравенство $f(x_1) \ge f(x_2)$. Другими словами, большему значению аргумента соответствует не большее значение функции. График такой функции при движении слева направо никогда не идет вверх, он может идти вниз или горизонтально.

Ответ: функцию называют невозрастающей на промежутке $X$, если для любых $x_1, x_2 \in X$ из условия $x_1 < x_2$ следует, что $f(x_1) \ge f(x_2)$.

монотонной

Функцию $y = f(x)$ называют монотонной на промежутке $X$, если на этом промежутке она является либо неубывающей, либо невозрастающей. То есть, на всем промежутке $X$ функция либо сохраняет направление изменения (не убывает), либо сохраняет его в противоположную сторону (не возрастает). Монотонные функции — это обобщающее название для неубывающих и невозрастающих функций.

Ответ: функцию называют монотонной на промежутке $X$, если она является на этом промежутке неубывающей или невозрастающей.

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 1.38 расположенного на странице 17 к учебнику серии мгу - школе 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.38 (с. 17), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.