Номер 1.61, страница 31 - гдз по алгебре 11 класс учебник Никольский, Потапов

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.
Тип: Учебник
Серия: мгу - школе
Издательство: Просвещение
Год издания: 2014 - 2025
Уровень обучения: базовый и углублённый
Цвет обложки: голубой в сеточку
ISBN: 978-5-09-087641-4
Допущено Министерством просвещения Российской Федерации
Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия
Популярные ГДЗ в 11 классе
Параграф 1. Функции и их графики. Глава 1. Функции. Производные. Интегралы - номер 1.61, страница 31.
№1.61 (с. 31)
Условие. №1.61 (с. 31)
скриншот условия

1.61 a) $y = x^3$ и $y = x^3 + 1$;
в) $y = 3^x$ и $y = 3^x - 2$;
д) $y = \sin x$ и $y = \sin x - 2;
б) $y = x^4$ и $y = x^4 - 1;
г) $y = \log_{\frac{1}{3}} x$ и $y = \log_{\frac{1}{3}} x + 2;
e) $y = \operatorname{tg} x$ и $y = \operatorname{tg} x + 2.
Решение 1. №1.61 (с. 31)






Решение 4. №1.61 (с. 31)
а) Даны функции $y = x^3$ и $y = x^3 + 1$.
График функции вида $y = f(x) + c$ получается из графика функции $y = f(x)$ с помощью параллельного переноса вдоль оси ординат ($Oy$). Если $c > 0$, то перенос осуществляется на $c$ единиц вверх. Если $c < 0$, то перенос осуществляется на $|c|$ единиц вниз.
В данном случае, вторая функция $y = x^3 + 1$ получается из первой функции $f(x) = x^3$ добавлением константы $c = 1$. Поскольку $c > 0$, для получения графика второй функции необходимо график первой функции сместить на 1 единицу вверх вдоль оси $Oy$.
Ответ: График функции $y = x^3 + 1$ можно получить из графика функции $y = x^3$ путем параллельного переноса на 1 единицу вверх вдоль оси ординат ($Oy$).
б) Даны функции $y = x^4$ и $y = x^4 - 1$.
Вторая функция $y = x^4 - 1$ получается из первой функции $f(x) = x^4$ добавлением константы $c = -1$. Так как $c < 0$, для получения графика второй функции необходимо график первой функции сместить на 1 единицу вниз вдоль оси $Oy$.
Ответ: График функции $y = x^4 - 1$ можно получить из графика функции $y = x^4$ путем параллельного переноса на 1 единицу вниз вдоль оси ординат ($Oy$).
в) Даны функции $y = 3^x$ и $y = 3^x - 2$.
Вторая функция $y = 3^x - 2$ получается из первой функции $f(x) = 3^x$ добавлением константы $c = -2$. Так как $c < 0$, для получения графика второй функции необходимо график первой функции сместить на 2 единицы вниз вдоль оси $Oy$.
Ответ: График функции $y = 3^x - 2$ можно получить из графика функции $y = 3^x$ путем параллельного переноса на 2 единицы вниз вдоль оси ординат ($Oy$).
г) Даны функции $y = \log_{\frac{1}{3}} x$ и $y = \log_{\frac{1}{3}} x + 2$.
Вторая функция $y = \log_{\frac{1}{3}} x + 2$ получается из первой функции $f(x) = \log_{\frac{1}{3}} x$ добавлением константы $c = 2$. Так как $c > 0$, для получения графика второй функции необходимо график первой функции сместить на 2 единицы вверх вдоль оси $Oy$.
Ответ: График функции $y = \log_{\frac{1}{3}} x + 2$ можно получить из графика функции $y = \log_{\frac{1}{3}} x$ путем параллельного переноса на 2 единицы вверх вдоль оси ординат ($Oy$).
д) Даны функции $y = \sin x$ и $y = \sin x - 2$.
Вторая функция $y = \sin x - 2$ получается из первой функции $f(x) = \sin x$ добавлением константы $c = -2$. Так как $c < 0$, для получения графика второй функции необходимо график первой функции сместить на 2 единицы вниз вдоль оси $Oy$.
Ответ: График функции $y = \sin x - 2$ можно получить из графика функции $y = \sin x$ путем параллельного переноса на 2 единицы вниз вдоль оси ординат ($Oy$).
е) Даны функции $y = \tg x$ и $y = \tg x + 2$.
Вторая функция $y = \tg x + 2$ получается из первой функции $f(x) = \tg x$ добавлением константы $c = 2$. Так как $c > 0$, для получения графика второй функции необходимо график первой функции сместить на 2 единицы вверх вдоль оси $Oy$.
Ответ: График функции $y = \tg x + 2$ можно получить из графика функции $y = \tg x$ путем параллельного переноса на 2 единицы вверх вдоль оси ординат ($Oy$).
Другие задания:
Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.
Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz
ПрисоединитьсяМы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 1.61 расположенного на странице 31 к учебнику серии мгу - школе 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.
Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.61 (с. 31), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.