Номер 1.61, страница 31 - гдз по алгебре 11 класс учебник Никольский, Потапов

Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета

Авторы: Никольский С. М., Потапов М. К., Решетников Н. Н., Шевкин А. В.

Тип: Учебник

Серия: мгу - школе

Издательство: Просвещение

Год издания: 2014 - 2025

Уровень обучения: базовый и углублённый

Цвет обложки: голубой в сеточку

ISBN: 978-5-09-087641-4

Допущено Министерством просвещения Российской Федерации

Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия

Популярные ГДЗ в 11 классе

Параграф 1. Функции и их графики. Глава 1. Функции. Производные. Интегралы - номер 1.61, страница 31.

№1.61 (с. 31)
Условие. №1.61 (с. 31)
скриншот условия
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 31, номер 1.61, Условие

1.61 a) $y = x^3$ и $y = x^3 + 1$;

в) $y = 3^x$ и $y = 3^x - 2$;

д) $y = \sin x$ и $y = \sin x - 2;

б) $y = x^4$ и $y = x^4 - 1;

г) $y = \log_{\frac{1}{3}} x$ и $y = \log_{\frac{1}{3}} x + 2;

e) $y = \operatorname{tg} x$ и $y = \operatorname{tg} x + 2.

Решение 1. №1.61 (с. 31)
Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 31, номер 1.61, Решение 1 Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 31, номер 1.61, Решение 1 (продолжение 2) Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 31, номер 1.61, Решение 1 (продолжение 3) Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 31, номер 1.61, Решение 1 (продолжение 4) Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 31, номер 1.61, Решение 1 (продолжение 5) Алгебра, 11 класс Учебник, авторы: Никольский Сергей Михайлович, Потапов Михаил Константинович, Решетников Николай Николаевич, Шевкин Александр Владимирович, издательство Просвещение, Москва, 2014, голубого цвета, страница 31, номер 1.61, Решение 1 (продолжение 6)
Решение 4. №1.61 (с. 31)

а) Даны функции $y = x^3$ и $y = x^3 + 1$.

График функции вида $y = f(x) + c$ получается из графика функции $y = f(x)$ с помощью параллельного переноса вдоль оси ординат ($Oy$). Если $c > 0$, то перенос осуществляется на $c$ единиц вверх. Если $c < 0$, то перенос осуществляется на $|c|$ единиц вниз.

В данном случае, вторая функция $y = x^3 + 1$ получается из первой функции $f(x) = x^3$ добавлением константы $c = 1$. Поскольку $c > 0$, для получения графика второй функции необходимо график первой функции сместить на 1 единицу вверх вдоль оси $Oy$.

Ответ: График функции $y = x^3 + 1$ можно получить из графика функции $y = x^3$ путем параллельного переноса на 1 единицу вверх вдоль оси ординат ($Oy$).

б) Даны функции $y = x^4$ и $y = x^4 - 1$.

Вторая функция $y = x^4 - 1$ получается из первой функции $f(x) = x^4$ добавлением константы $c = -1$. Так как $c < 0$, для получения графика второй функции необходимо график первой функции сместить на 1 единицу вниз вдоль оси $Oy$.

Ответ: График функции $y = x^4 - 1$ можно получить из графика функции $y = x^4$ путем параллельного переноса на 1 единицу вниз вдоль оси ординат ($Oy$).

в) Даны функции $y = 3^x$ и $y = 3^x - 2$.

Вторая функция $y = 3^x - 2$ получается из первой функции $f(x) = 3^x$ добавлением константы $c = -2$. Так как $c < 0$, для получения графика второй функции необходимо график первой функции сместить на 2 единицы вниз вдоль оси $Oy$.

Ответ: График функции $y = 3^x - 2$ можно получить из графика функции $y = 3^x$ путем параллельного переноса на 2 единицы вниз вдоль оси ординат ($Oy$).

г) Даны функции $y = \log_{\frac{1}{3}} x$ и $y = \log_{\frac{1}{3}} x + 2$.

Вторая функция $y = \log_{\frac{1}{3}} x + 2$ получается из первой функции $f(x) = \log_{\frac{1}{3}} x$ добавлением константы $c = 2$. Так как $c > 0$, для получения графика второй функции необходимо график первой функции сместить на 2 единицы вверх вдоль оси $Oy$.

Ответ: График функции $y = \log_{\frac{1}{3}} x + 2$ можно получить из графика функции $y = \log_{\frac{1}{3}} x$ путем параллельного переноса на 2 единицы вверх вдоль оси ординат ($Oy$).

д) Даны функции $y = \sin x$ и $y = \sin x - 2$.

Вторая функция $y = \sin x - 2$ получается из первой функции $f(x) = \sin x$ добавлением константы $c = -2$. Так как $c < 0$, для получения графика второй функции необходимо график первой функции сместить на 2 единицы вниз вдоль оси $Oy$.

Ответ: График функции $y = \sin x - 2$ можно получить из графика функции $y = \sin x$ путем параллельного переноса на 2 единицы вниз вдоль оси ординат ($Oy$).

е) Даны функции $y = \tg x$ и $y = \tg x + 2$.

Вторая функция $y = \tg x + 2$ получается из первой функции $f(x) = \tg x$ добавлением константы $c = 2$. Так как $c > 0$, для получения графика второй функции необходимо график первой функции сместить на 2 единицы вверх вдоль оси $Oy$.

Ответ: График функции $y = \tg x + 2$ можно получить из графика функции $y = \tg x$ путем параллельного переноса на 2 единицы вверх вдоль оси ординат ($Oy$).

Помогло решение? Оставьте отзыв в комментариях ниже.

Присоединяйтесь к Телеграм-группе @top_gdz

Присоединиться

Мы подготовили для вас ответ c подробным объяснением домашего задания по алгебре за 11 класс, для упражнения номер 1.61 расположенного на странице 31 к учебнику серии мгу - школе 2014 года издания для учащихся школ и гимназий.

Теперь на нашем сайте ГДЗ.ТОП вы всегда легко и бесплатно найдёте условие с правильным ответом на вопрос «Как решить ДЗ» и «Как сделать» задание по алгебре к упражнению №1.61 (с. 31), авторов: Никольский (Сергей Михайлович), Потапов (Михаил Константинович), Решетников (Николай Николаевич), Шевкин (Александр Владимирович), ФГОС (старый) базовый и углублённый уровень обучения учебного пособия издательства Просвещение.