Номер 2.11, страница 90, часть 1 - гдз по алгебре 11 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

2.11. Постройте полигон частот для выборки, заданной таблицей частот:

$x_i$ – размер обуви: 35, 36, 37, 38, 39, 40, 41, 42

$n_i$: 2, 4, 5, 7, 10, 10, 7, 5

2.11. Полигон частот — это ломаная линия, которая строится в системе координат для наглядного представления статистических данных. Для построения полигона по заданной таблице частот необходимо выполнить следующие действия.

Сначала подготовим координатную плоскость. На горизонтальной оси (оси абсцисс) будем откладывать значения вариант — размеры обуви $x_i$. На вертикальной оси (оси ординат) — соответствующие им частоты $n_i$.

Далее определим координаты точек, которые будут являться вершинами ломаной. Каждая точка имеет координаты $(x_i, n_i)$, где $x_i$ — это размер обуви, а $n_i$ — его частота. Исходя из данных таблицы, получим следующий набор точек:

• для размера 35, частота 2 → точка $(35, 2)$
• для размера 36, частота 4 → точка $(36, 4)$
• для размера 37, частота 5 → точка $(37, 5)$
• для размера 38, частота 7 → точка $(38, 7)$
• для размера 39, частота 10 → точка $(39, 10)$
• для размера 40, частота 10 → точка $(40, 10)$
• для размера 41, частота 7 → точка $(41, 7)$
• для размера 42, частота 5 → точка $(42, 5)$

На последнем шаге отметим эти точки на координатной плоскости и последовательно соединим их отрезками в порядке возрастания размера обуви. То есть, соединяем точку $(35, 2)$ с точкой $(36, 4)$, затем $(36, 4)$ с $(37, 5)$, и так далее до последней точки $(42, 5)$. Полученная ломаная линия и является искомым полигоном частот.

Ответ: Для построения полигона частот необходимо на координатной плоскости отметить точки, абсциссами которых являются размеры обуви ($x_i$), а ординатами — соответствующие им частоты ($n_i$). Для данной выборки это точки: $(35, 2)$, $(36, 4)$, $(37, 5)$, $(38, 7)$, $(39, 10)$, $(40, 10)$, $(41, 7)$, $(42, 5)$. Затем эти точки нужно последовательно соединить отрезками.