Номер 2.13, страница 91, часть 1 - гдз по алгебре 11 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

2.13. Постройте полигон частот для выборки, заданной таблицей частот:

Полигон частот — это графическое представление статистических данных в виде ломаной линии. Для его построения необходимо на координатной плоскости отложить по оси абсцисс (горизонтальной оси) значения вариант выборки ($x_i$), а по оси ординат (вертикальной оси) — соответствующие им частоты ($n_i$). Затем полученные точки с координатами $(x_i, n_i)$ последовательно соединяют отрезками.

Согласно таблице частот, предоставленной в условии задачи, определим координаты точек для построения полигона:

• Для значения $x_1 = 2$ частота $n_1 = 3$, что соответствует точке $(2, 3)$.
• Для значения $x_2 = 3$ частота $n_2 = 1$, что соответствует точке $(3, 1)$.
• Для значения $x_3 = 4$ частота $n_3 = 2$, что соответствует точке $(4, 2)$.
• Для значения $x_4 = 5$ частота $n_4 = 3$, что соответствует точке $(5, 3)$.
• Для значения $x_5 = 7$ частота $n_5 = 4$, что соответствует точке $(7, 4)$.
• Для значения $x_6 = 10$ частота $n_6 = 2$, что соответствует точке $(10, 2)$.

Процесс построения полигона частот выглядит следующим образом:

1. Построить прямоугольную систему координат. Горизонтальную ось (ось $Ox$) использовать для значений выборки $x_i$, а вертикальную ось (ось $Oy$) — для частот $n_i$.
2. Нанести на координатную плоскость точки с вычисленными выше координатами: $(2, 3)$, $(3, 1)$, $(4, 2)$, $(5, 3)$, $(7, 4)$ и $(10, 2)$.
3. Последовательно соединить эти точки отрезками в порядке возрастания их абсцисс (значений $x_i$).

Полученная ломаная линия и является полигоном частот для данной выборки.

Ответ: Полигон частот для данной выборки — это ломаная линия, последовательно соединяющая точки с координатами $(2, 3)$, $(3, 1)$, $(4, 2)$, $(5, 3)$, $(7, 4)$ и $(10, 2)$.