Номер 2.17, страница 91, часть 1 - гдз по алгебре 11 класс учебник Шыныбеков, Шыныбеков

2.17. На почте измерили вес посылок, отправленных в определенный день. Были получены следующие данные (в килограммах): 2,1; 3,0; 0,6; 1,5; 1,9; 2,4; 3,2; 4,2; 2,6; 3,1; 1,8; 1,7; 3,9; 2,4; 0,3; 1,5; 1,2.

1) Заполните интервальную таблицу частот;

2) постройте гистограмму.

Интервал $ [0;1) $ $ [1;2) $ $ [2;3) $ $ [3;4) $ $ [4;5) $

Частота

1) Заполните интервальную таблицу частот

Для того чтобы заполнить интервальную таблицу частот, необходимо подсчитать, сколько значений из предложенного набора данных попадает в каждый из указанных интервалов. Исходный набор данных (вес посылок в килограммах): 2,1; 3,0; 0,6; 1,5; 1,9; 2,4; 3,2; 4,2; 2,6; 3,1; 1,8; 1,7; 3,9; 2,4; 0,3; 1,5; 1,2. Всего в наборе 17 значений.

Запись интервала `[a;b)` означает, что в него входят все числа $\text{x}$, для которых выполняется неравенство $a \le x < b$.

Произведем подсчет для каждого интервала:

• Интервал `[0;1)`: в этот интервал попадают значения 0,6 и 0,3. Всего 2 значения. Частота равна 2.

• Интервал `[1;2)`: в этот интервал попадают значения 1,5; 1,9; 1,8; 1,7; 1,5; 1,2. Всего 6 значений. Частота равна 6.

• Интервал `[2;3)`: в этот интервал попадают значения 2,1; 2,4; 2,6; 2,4. Всего 4 значения. Частота равна 4.

• Интервал `[3;4)`: в этот интервал попадают значения 3,0; 3,2; 3,1; 3,9. Всего 4 значения. Частота равна 4.

• Интервал `[4;5)`: в этот интервал попадает значение 4,2. Всего 1 значение. Частота равна 1.

Для проверки сложим все частоты: $2 + 6 + 4 + 4 + 1 = 17$. Сумма совпадает с общим количеством данных, следовательно, подсчет выполнен верно. Заполненная таблица приведена в ответе.

Ответ:

2) постройте гистограмму

Гистограмма — это графическое представление распределения данных, сгруппированных по интервалам. Она состоит из примыкающих друг к другу прямоугольников. Основания прямоугольников расположены на горизонтальной оси и соответствуют интервалам, а их высота пропорциональна частоте данных в этом интервале.

На основе заполненной таблицы частот строим гистограмму. По оси абсцисс (горизонтальной) отложим интервалы веса посылок, а по оси ординат (вертикальной) — частоту. Высота каждого столбца будет равна частоте для соответствующего интервала.

Ответ: